4.2. 1 等差数列的概念-【上课小助手】2020-2021学年高二数学（人教A版选择性必修第二册）

4.2.1 等差数列的概念 * 一、请回答下列概念： 1. 数列的定义： 2. 数列的通项公式： 3.数列的图像： 4.数列表示形式： 5.数列的分类： 6.数列的递推公式： 按一定次序排列的一列数叫做数列. 如果数列 的第n项 与n之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式. 都是一群孤立的点. 列举法、通项公式法、图象法. （1）有穷数列和无穷数列 （2）递增数列、递减数列、常数列 温故知新 等差数列的有关概念 观察数列 ( 1) 4，5，6，7，8，9，10. (2) 1，4，7，10，13，16，… (3) 7x， 3x，-x，-5x，-9x，… (4) 2，0，-2，-4，-6，… (5) 5，5，5，5，5，5，… (6) 0，0，0，0，0，… 定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数（指与n无关的数），这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示。 以上6个数列的公差分别为… 公差 d=1 递增数列 公差 d=3 递增数列 公差 d= -4x 公差 d= -2 递减数列 公差 d=0 非零常数列 公差 d=0 零常数列 因为x的正负性不确定，所以该数列的增减性尚不能确定。 得到数列 1，2，3，4， … ，100 1引例一 1+2+3+···+100=? 高斯，(1777—1855） 德国著名数学家。 得到数列： 6000，6500，7000，7500， 8000，8500，9000 引例二 姚明刚进NBA一周训练罚球的个数： 第一天：6000， 第二天：6500， 第三天：7000， 第四天：7500， 第五天：8000， 第六天：8500， 第七天：9000. 引例三 运动鞋（女）的尺码（鞋底长，单位是cm） ，23， ，24， ，25， ，26， ，23， ，24， ，25， ，26， 得到数列 　姚明罚球个数的数列： 　6000，6500，7000，7500，8000，8500，9000 观察：以上数列有什么共同特点？ 从第 2项起