7.2 探索平行线的性质【基础题】 -【课时分层练】2020-2021学年七下数学同步备课系列（苏科版）之第7章平面图形的认识（二）

7.2 探索平行线的性质【基础题】 （满分100分 时间：40分钟） 班级 姓名 得分 【知识点回顾】 1、平行线的性质一：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。 记作：两直线平行，同位角相等。 2、平行线的性质二：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等。 记作：两直线平行，内错角相等。 3、平行线的性质三：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角角互补。 记作：两直线平行，同旁内角互补。 【课时练习】 一、单项选择题：（本题共6小题，每小题5分，共30分.在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符合题意要求的.） 1．（2021·广东佛山市·八年级期末）如图，当时，下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据平行线的性质即可得出结论． 【详解】 解：∵ ∴，故C正确；但无法判断其余选项是否正确 故选C． 【点睛】 此题考查的是平行线的性质，掌握平行线的各个性质定理是解题关键． 2．（2020·重庆沙坪坝区·七年级期末）如图，AB∥CD，AC⊥BC，CE⊥AB于点E．则图中与∠1互余的角的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 【答案】B 【分析】 由AB∥CD得∠1＝∠2，∠B＝∠3，根据平行线的推论得EC⊥CD，再由余角的性质得∠1与∠ACE、∠B、∠3三个角互余，故选B答案． 【详解】 解：如图所示： ∵AB∥CD， ∴∠1＝∠2， 又∵EC⊥AB， ∴EC⊥CD， ∴∠2+∠ACE＝90°， ∴∠1+∠ACE＝90°， ∴∠1与∠ACE互余； 又∵AC⊥BC， ∴∠ACB＝90°， ∴∠CAB+∠B＝90°， 又∵∠1＝∠CAB， ∴∠1+∠B＝90°， ∴∠1与∠B互余； 又∵AB∥CD， ∴∠B＝∠3， ∴∠1+∠3＝90°， ∴∠1与∠3互余， 综合所述，图中与∠1互余的角的个数为3， 故选：B． 【点睛】 本题考查了平行线的性质，垂直的定义，对顶角的性质，余角的性质等知识点，重点掌握平行线性质，难点是找余角的个数时不重不漏． 3．（2020·福建三明市·三明一中七年级月考）小明家位于学校的北偏东35度方向，那么学校位于小明家的（ ） A．南偏西55度方向 B．北偏东55度方向 C．南偏西35度方向 D．北偏东35度方向 【答案】C 【分析】 根据题意画出图形，根据方向角的概念进行解答即可． 【详解】 解：如图所示：记为学校，为小明家， ∵小明家位于学校的北偏东35度方向， ∴∠1=35°， ， ∠1=∠2， ∴∠2=35°， ∴学校位于小明家南偏西35度方向； 故选：C． 【点睛】 本题考查的是方向角的含义，平行线的性质，掌握以上知识是解题的关键． 4．（2020·浙江杭州市·七年级其他模拟）如图，直线，点B在直线b上，且，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据垂直定义和互余关系求出∠3，根据平行线的性质得出∠1＝∠3，代入求出即可． 【详解】 ∵a∥b， ∴∠1＝∠3． ∵AB⊥BC， ∴∠ABC＝90°， ∴∠2＋∠3＝90°， ∴∠2＝90°−∠3＝90°−56°＝34°， 故选：B． 【点睛】 本题考查了垂直定义，平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同位角相等． 5．（2020·浙江杭州市·七年级其他模拟）如图，直线a，b被直线c所截，，则的度数是（ ） A．130° B．30° C．45° D．50° 【答案】D 【分析】 根据平行线的性质即可得． 【详解】 ， （两直线平行，同位角相等）， 故选：D． 【点睛】 本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题关键． 6．（2020·哈尔滨市第六十九中学校七年级月考）如图，点分别是上的点，点是的延长线上一点，且，则下列判断不一定成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 先根据平行线的判定得到ADBG，ABDC，再利用平行线的性质对各个选项进行判断即可. 【详解】 A、∠B＝∠DCG，ABDC（同位角相等，两直线平行），故错误； B、，（内错角相等，两直线平行），故错误； C、无法判断，不一定成立，故正确； D、ABDC，（两直线平行，同旁内角互补），故错误； 故选：C． 【点睛】 本题主要考查平行线的判定与性质，解此题的关键在于熟练掌握其知识点． 二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分） 7．（2020·上海育才初级中学八年级期中）如图，直线，直线分别交于点，若，则的度数为________． 【答案】 【分析】 由平行线的性质可得：，再利用邻补角的定义可得答案． 【详解】 解：