黄金卷14-【赢在中考•黄金20卷】备战2021年中考数学全真模拟卷（杭州专用）

【赢在中考•黄金20卷】备战2021中考数学全真模拟卷（杭州专用） 第十四模拟 1、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列算式中，与相等的是（　　） A． B．5 C．5 D．5 2.佔计+的运算结果应在哪两个连续自然数之间（　　） A．5和6 B．6和7 C．7和8 D．8和9 3.一支部队排成a米长队行军，在队尾的战士要与最前面的团长联系，他用t1分钟追上了团长、为了回到队尾，他在追上团长的地方等待了t2分钟．如果他从最前头跑步回到队尾，那么他需要的时间是（　　） A．分钟 B．分钟 C．分钟 D．分钟 4.如图，在△ABC中，EF∥BC，ED平分∠BEF，且∠DEF＝65°，则∠B的度数为（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 5.如图，有一个小山坡AB，坡度i＝（即：tanA＝），已知小山坡的水平距离AC＝60m，那么小山坡的高度BC是（　　） A．15m B．30m C．45m D．60m 6.如果关于x的不等式组有且仅有2个整数解，并且关于y的分式方程＝3有整数解，则符合条件的所有整数a的和是（　　） A．24 B．15 C．12 D．7 7.如图，AC为矩形ABCD的对角线，将边AB沿AE折叠，使点B落在AC上的点M处，将边CD沿CF折叠，使点D落在AC上的点N处，易证四边形AECF是平行四边形．当∠BAE为（　　）度时，四边形AECF是菱形． A．30° B．40° C．45° D．50° 8.一次函数y＝ax+b与反比例函数y＝的图象如图所示，则二次函数y＝ax2+bx+c的大致图象是（　　） A． B． C． D． 9.自去年9月《北京市打贏蓝天保卫战三年行动计划》发布以来，北京市空气质量呈现“优增劣减”特征，“蓝天”含金量进一步提高，下图是今年5月17日至31日的空气质量指数趋势图． （说明：空气质量指数为0﹣50、51﹣100、101﹣150分别表示空气质量为优、良、轻度污染）有如下结论： ①在此次统计中，空气质量为优良的天数占； ②在此次统计中，空气质量为优的天数多于轻度污染的天数； ③20，21，22三日的空气质量指数的方差小于26，27，28三日的空气质量指数的方差． 所有正确结论的序号是（　　） A．① B．①② C．②③ D．①②③ 10.抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，a＜0）经过点（0，2），且关于直线x＝﹣1对称，（x1，0）是抛物线与x轴的一个交点．有下列结论： ①方程ax2+bx+c＝2的一个根是x＝﹣2； ②若1＜x1＜2，则＜a＜； ③若m＝4时，方程ax2+bx+c＝m有两个相等的实数根，则a＝﹣2； ④若≤x≤0时2≤y≤3； 则a＝1其中正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11.已知（m﹣3）≤0．若整数k满足m+k＝3，则k＝　　． 12.对于任意正整数n，整式n3+（n+1）3+n2﹣（n+1）2的值一定是　　的倍数（填最大的正整数） 13.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，请添加一个条件　　　　　　　　　　　，使平行四边形ABCD成为矩形（写出符合题意的一个条件即可）． 14.如图，小明和小丽为了测量池塘两端A、B两点的距离，先取一个可以直接到达点A和点B的点C，沿AC方向走到点D处，使CD＝AC；再用同样的方法确定点E，使CE＝BC；若量得DE的长为60米，则池塘两端A、B两点的距离是　　　米． 15.如图，某校教学楼AC与实验楼BD的水平间距CD＝30m，在教学楼AC的底部C点测实验楼顶部B点的仰角为α，且sinα＝，在实验楼顶部B点测得教学楼顶部A点的仰角是30°，则教学楼AC的高度是　　m（结果保留根号）． 16.如图是抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间．则下列结论：①a﹣b+c＞0；②3a+b＝0；③b2＝4a（c﹣n）；④一元二次方程ax2+bx+c＝n﹣1，有两个不相等的实数根；⑤8a+c＜0．其中正确结论的编号数是　　． 三、解答题（本大题共8小题，共66分） 17.若有理数x，y满足|y|＝2，x2＝64，且|x﹣y|＝x﹣y，求x+y的值． 18.解方程： （1）（x+8）2＝36； （2）x2+3＝3（x+1）． 19.如图，△ABC和△ADE都是正三角形，BE和CD交于点F． （1）求证：△BAE≌△CAD； （2）求证：AF平分∠BFD． 20.甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶6次，其中甲、丙的每次射靶