黄金卷13-【赢在中考•黄金20卷】备战2021年中考数学全真模拟卷（杭州专用）

【赢在中考•黄金20卷】备战2021中考数学全真模拟卷（杭州专用） 第十三模拟 1、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列各数：、、﹣、、0、，其中无理数的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 2.已知实数a、b在数轴上的位置如所示，则下列式子成立的是（　　） A．a＜b B．|a|＜|b| C．a+b＞0 D． 3.下列分式是最简分式的是（　　） A． B． C． D． 4.分式方程＝有增根，则增根为（　　） A．0 B．1 C．1或0 D．﹣5 5.下列事件是必然事件的是（　　） A．任意一个五边形的外角和为540° B．抛掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次 C．13个人参加一个集会，他们中至少有两个人的出生月份是相同的 D．太阳从西方升起 6.下列图形中，∠1与∠2是同位角的是（　　） A． B． C． D． 7.如图，在△ABC中，∠C＝40°，∠A＝60°．以B为圆心，适当长度为半径作弧，分别交AB，BC于点D，E；分别以D，E为圆心，大于DE长度为半径作弧，两弧交于点F；作射线BP，交AC于点P，过点P作PM⊥AB于M；以P为圆心，PM的长为半径作⊙P．则下列结论中，错误的是（　　） A．∠PBA＝40° B．PC＝PB C．PM＝MB D．⊙P与△ABC有4个公共点 8.如图，一艘船由A港沿北偏东65°方向航行30km至B港，然后再沿北偏西40°方向航行至C港，C港在A港北偏东20°方向，则A，C两港之间的距离为（　　）km． A．30+30 B．30+10 C．10+30 D．30 9.如果关于x的一次函数y＝（a+1）x+（a﹣4）的图象不经过第二象限，且关于x的分式方程+2＝有整数解，那么整数a值不可能是（　　） A．0 B．1 C．3 D．4 10.如图，抛物线y＝﹣2x2+2与x轴交于点A、B，其顶点为E．把这条抛物线在x轴及其上方的部分记为C1，将C1向右平移得到C2，C2与x轴交于点B、D，C2的顶点为F，连结EF．则图中阴影部分图形的面积为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11.在实数范围内分解因式：3x2﹣2xy+2y2＝　　　　　　﹣　　　　　　． 12.已知m＝+1，n＝﹣1，则代数式m2+n2﹣3mn的值为　　． 13.在如图所示的2×2方格中，连接AB、AC，则∠1+∠2＝　　　度． 14.如图，在平行四边形ABCD中，AB＝3cm，BC＝2cm，连接BD，作BD的垂直平分线交CD于点E，交BD于点F，连接BE，则△BCE的周长是　　cm． 15.如图，一张正方形纸板的边长为2cm，将它剪去直角三角形（图中阴影部分）．设AE＝BF＝CG＝DH＝x（cm），四边形EFGH的面积为y（cm2）．则y关于x的函数表达式为　　﹣　　（化为一般形式），其中自变量x的取值范围是　　　　． 16.公元三世纪，我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”，它由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，如果小正方形面积是49，直角三角形中较小锐角θ的正切为，那么大正方形的面积是　　　　　　． 三、解答题（本大题共8小题，共66分） 17.计算：（﹣）2×23﹣（﹣1）3×6． 18.探索发现： ＝1﹣； ＝﹣； ＝﹣； 根据你发现的规律，回答下列问题： （1）＝　　；＝　　； （2）利用发现的规律计算：+++…+； （3）利用以上规律解方程：++…+＝． 19.如图，在△ABC，△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，C，D，E三点在同一条直线上，连结BD． （1）求证：BD＝CE； （2）BD、CE有何位置关系？请证明你的结论． 20.甲、乙两位同学5次数学选拔赛的成绩统计如表，他们5次考试的总成绩相同，请同学们完成下列问题： 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 甲成绩 80 40 70 50 60 乙成绩 70 50 70 a 70 （1）统计表中，a＝　　，甲同学成绩的极差为　　； （2）小颖计算了甲同学的成绩平均数为60，方差是S甲2＝[（80﹣60）2+（40﹣60）2+（70﹣60）2+（50﹣60）2+（60﹣60）2]＝200．请你求出乙同学成绩的平均数和方差； （3）从平均数和方差的角度分析，甲、乙两位同学谁的成绩更稳定． 21.如图，下面的方格纸中，画出了一个“小猪”的图案，已知每个小正方形的边长为1． （1）在上面的方格纸中作出“小猪”向右平移3个单位长度的图案；（只画图，不写