第7章 复数 单元检测（巩固篇）-2020-2021学年高一数学专项测试和期中期末强化冲刺卷（人教A版2019必修第二册）

2020—2021高中必修二2019A专项冲刺卷（人教版） 第7章 复数 单元检测（巩固篇） 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：100分钟 满分：120分） 1、 选择题（本大题共11小题，每小题3分，共33分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知复数，则 （ ） A． B． C． D． 2．若，则（ ） A．0 B．1 C． D．2 3．若复数z满足，则z的虚部是（ ） A． B． C．1 D．6 4．若复数Z满足(i是虚数部位)，则下列说法正确的是（ ） A．z的虚部是-i B．Z是实数 C． D． 5．设a是实数，且是实数，则（ ） A． B．1 C． D．2 6．已知，若有（为虚数单位），则（ ） A．1 B． C． D． 7．复数在复平面内对应点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．设，若复数的实部与虚部相等（是虚数单位），则（ ） A． B． C．2 D．3 9．在复平面内，复数对应的点的坐标为（ ） A． B． C． D． 10．已知复数满足，则复数（ ） A． B． C． D． 11．复数（ ） A． B． C． D． 12．已知复数满足 （其中为虚数单位），则复数的虚部为（ ） A．1 B． C．2 D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．i是虚数单位，复数__________． 14．已知是虚数单位. 若复数是纯虚数，则_____________. 15．计算：______________. 16．已知复数，则___________． 17．若复数的模等于，其中为虚数单位，则实数________． 18．已知是关于的一元次方程(其中)的一个根，则__________. 三、解答题（本大题共7小题，共69分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．已知复数，满足，，求，值． 20．已知复数．试求实数分别为什么值时，分别为：（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数． 21．设复数，，，在复平面内对应的点在第一象限，且. （1）求及. （2）若，求与的值. 22．已知，复数. （Ⅰ）若z在复平面内对应的点在第一象限，求m的取值范围； （Ⅱ）若z的共轭复数与复数相等，求m的值. 23．已知，复数. （Ⅰ）若对应的点在第四象限，求的取值范围； （Ⅱ）若的共轭复数与复数相等，求的值. 24．已知复数（，i为虚数单位），且为实数. （1）求复数z； （2）设复数（x，）满足，求的最小值. ( 7 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 2020—2021高中必修二2019A专项冲刺卷（人教版） 第7章 复数 单元检测（巩固篇） 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：100分钟 满分：120分） 1、 选择题（本大题共11小题，每小题3分，共33分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知复数，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 利用复数的除法法则化简复数，利用复数的模长公式可求得. 【解析】 ，因此，. 故选：B. 2．若，则（ ） A．0 B．1 C． D．2 【答案】C 【分析】 由复数的乘方和加减运算，化简，再求模，即可. 【解析】 ∵，∴. ∴. 故选：C 3．若复数z满足，则z的虚部是（ ） A． B． C．1 D．6 【答案】D 【分析】 由复数的运算求出，进而得出虚部. 【解析】 ，则z的虚部是 故选：D 4．若复数Z满足(i是虚数部位)，则下列说法正确的是（ ） A．z的虚部是-i B．Z是实数 C． D． 【答案】C 【分析】 首先根据题意化简得到，再依次判断选项即可. 【解析】 . 对选项A，的虚部是，故A错误. 对选项B，为虚数，故B错误. 对选项C，，故C正确. 对选项D，，故D错误. 故选：C 5．设a是实数，且是实数，则（ ） A． B．1 C． D．2 【答案】B 【分析】 利用复数的四则运算化简原式，再根据复数是实数，令虚部为0，求的值. 【解析】 ， 所以原式， 因为是实数，所以，解得：. 故选：B 6．已知，若有（为虚数单位），则（ ） A．1 B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据复数模的定义直接计算即可. 【解析】 因为 所以， 即， 解得， 故选：C 7．复数在复平面内对应点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】 用复数的除法法则化