专项7.1 复数的概念-2020-2021学年高一数学专项测试和期中期末强化冲刺卷（人教A版2019必修第二册）

2020—2021高中必修二2019A专项冲刺卷（人教版） 专项7.1 复数的概念 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：100分钟 满分：120分） 1、 选择题（本大题共11小题，每小题3分，共33分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知复数z满足（i为虚数单位），则（ ） A．i B． C． D． 2．已知复数是纯虚数，则实数（ ） A．-2 B．-1 C．0 D．1 3．已知是虚数单位，复数的虚部为（ ） A． B． C． D． 4．为虚数单位，已知复数是纯虚数，则等于（ ） A． B． C． D． 5．设i虚数单位，复数，则（　　） A． B．5 C．1 D．2 6．已知复数满足，则的实部是（ ） A． B．0 C．1 D．不能确定 7．设复数z满足，则（ ） A．1 B．2 C． D． 8．当复数z满足|z+3﹣4i|＝1时，则|z+2|的最小值是（　　） A． B． C． D． 9．设复数满足，则的虚部为（ ） A． B． C． D． 10．复数在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 11．设复数满足，则的最大值为 （ ） A． B． C． D． 12．复数z满足，则的最大值为（ ） A．1 B． C． D．2 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．已知复数满足条件，那么的最大值为______． 14．在复平面内，复数对应的点在第一象限，求实数的取值范围是________． 15．设复数z，满足，，，则____________． 16．若复数，满足，，则的值是______. 17．已知复数，则______. 18．已知复数满足（为虚数单位），则___________. 三、解答题（本大题共7小题，共69分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．已知m为实数，i为虚数单位，设复数. （1）当复数z为纯虚数时，求m的值； （2）当复数z对应的复点在直线的右下方，求m的取值范围. 20．已知复数 （1）若z为纯虚数，求实数m的值； （2）若z在复平面内的对应点位于第二象限，求实数m的取值范围及的最小值 21．若复数，当实数为何值时， （1）是纯虚数； （2）对应的点在第二象限. 22．已知i是虚数单位，设复数z满足. （1）求的最小值与最大值； （2）若为实数，求z的值. 23．已知复数. （1）设，求的值； （2）求满足不等式的实数的取值范围. 24．已知复数 （1）若，求角； （2）复数对应的向量分别是，其中为坐标原点，求的取值范围. ( 7 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 2020—2021高中必修二2019A专项冲刺卷（人教版） 专项7.1 复数的概念 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：100分钟 满分：120分） 1、 选择题（本大题共11小题，每小题3分，共33分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知复数z满足（i为虚数单位），则（ ） A．i B． C． D． 【答案】B 【分析】 令，然后代入中化简求出的值，从而可求出 【解析】 解：令， 因为，所以，即， 所以，解得， 所以， 故选：B 2．已知复数是纯虚数，则实数（ ） A．-2 B．-1 C．0 D．1 【答案】D 【分析】 利用纯虚数的性质可得的值. 【解析】 ，因为为纯虚数且为实数， 故，故， 故选：D 3．已知是虚数单位，复数的虚部为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 根据复数的概念可得出结论. 【解析】 复数的虚部为. 故选：A. 4．为虚数单位，已知复数是纯虚数，则等于（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据纯虚数的定义，实部为，虚部不为，列方程组求解. 【解析】 复数是纯虚数，所以，得. 故选：C. 5．设i虚数单位，复数，则（　　） A． B．5 C．1 D．2 【答案】A 【分析】 利用模的定义求解即可 【解析】 故选：A 6．已知复数满足，则的实部是（ ） A． B．0 C．1 D．不能确定 【答案】C 【分析】 先设出复数，再根据，列出式子，即可求得的实部. 【解析】 解：设， ， 即， 即， 化简得：， 解得：， 即的实部是. 故选：C. 7．设复数z满足，则（ ） A．1 B．2 C． D． 【答案】D 【分析】 先由条件有，求出复数，再求复数的模. 【解析】 由， 则， 所以 故选：D. 8．当复数z满足|