特训题组（二十九）-（三十二）-2021年中考数学题组特训（天津专用）

特训题组（二十九）--（三十二） 特训题组（二十九） 19．解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答． （1）解不等式①，得 ； （2）解不等式②，得 ； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； （4）原不等式组的解集为 ． 20．周口某中学积极开展“晨阳体育”活动，共开设了跳绳、体操、篮球、跑步四种运动项目，为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如图不完整的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）． （1）求本次调查学生的人数； （2）求喜爱体操、跑步的人数，并补全条形统计图； （3）求喜爱篮球、跑步的人数占调查人数的百分比． 21．如图，⊙O为等边△ABC的外接圆，AD∥BC，∠ADC＝90°，CD交⊙O于点E． （1）求证：AD是⊙O的切线； （2）若DE＝2，求阴影部分的面积． 22．如图，小区内有一条南北方向的小路，快递员从小路旁的A处出发沿南偏东53°方向行走将快递送至B楼，又继续从B楼沿南偏西30°方向行走将快递送至C楼，求此时快递员到小路的距离．（计算结果精确到．参考数据：） 23．甲、乙两个批发店销售同一种苹果．在甲批发店，不论一次购买数量是多少，价格均为6元/kg．在乙批发店，一次购买数量不超过元50kg时，价格为7元/kg；一次购买数量超过50kg时，其中有50kg的价格仍为7元/kg，超出50kg部分的价格为5元/kg．设小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为． （Ⅰ）根据题意填表： 一次购买数量/kg 30 50 150 … 甲批发店花费/元 300 … 乙批发店花费/元 350 … （Ⅱ）设在甲批发店花费元，在乙批发店花费元，分别求，关于的函数解析式； （Ⅲ）根据题意填空： ①若小王在甲批发店和在乙批发店一次购买苹果的数量相同，且花费相同，则他在同一个批发店一次购买苹果的数量为____________kg； ②若小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为120kg，则他在甲、乙两个批发店中的________批发店购买花费少； ③若小王在同一个批发店一次购买苹果花费了360元，则他在甲、乙两个批发店中的________批发店购买数量多． 特训题组（三十） 19．解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答． （1）解不等式①，得__________；（2）解不等式②，得__________； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （4）原不等式组的解集为__________． 20．某校为进一步落实“素质教育”，决定在七、八两个年级开展面塑、刺绣、雕刻、川剧等四项特色选修课，每个学生必选且只能选一项．学校为了解选择各种特色选修课的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题： （1）这次活动一共调查了多少名学生？ （2）补全条形统计图； （3）若该校七、八两个年级的总人数是800人，请估计选择雕刻项目的学生人数． 21．如图，是的外接圆，是的直径，． （1）求证：是的切线； （2）若，垂足为交于点F；求证：是等腰三角形． 22．兰州白塔山山势起伏，山中白塔七级八面，上有绿项，下筑圆基，几经强烈地震仍屹立未动，显示了我国古代劳动人民在建筑艺术上的智慧与才能． 问题提出：如何测量白塔的高MN． 方案设计：九年级三班的白亮同学去测量白塔的高，如图，他在点A处测得塔尖M的仰角是30°，向前走了50米到达点B处，又测得塔尖M的仰角是60°． 问题解决：根据上述方案和数据，求白塔的高度MN（结果精确到1m，参考数据：≈1.73）． 23．某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示： 甲 乙 进价（元/部） 4000 2500 售价（元/部） 4300 3000 该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后可获毛利润共2.1万元． （毛利润=（售价﹣进价）×销售量） （1）该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？ （2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量．已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润． 特训题组（三十一） 19．解不等式（组）： （Ⅰ）解不等式：＜ （Ⅱ）解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答； （1）解不等式①，得： ； （2）解不等式②，得： ； （3）把不等式①和②的解集在如图数轴上表示出来； （4）原不