特训题组（十三）-（十六）-2021年中考数学题组特训（天津专用）

特训题组（十三）--（十六） 特训题组（十三） 19．解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答． (I)解不等式①，得 ； (Ⅱ)解不等式②，得 ； (Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： (Ⅳ)原不等式组的解集为 ． 20．家庭过期药品属于“危险废物”，处理不当将污染环境．某市药监部门为了了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭做一次简单随机抽样调查． （1）下列选取样本的方法最合理的一种是____________．（只需填上正确答案的序号） ①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取； ②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取； ③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取． 经抽样调查发现，接受调查的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如图： （2）填空：m=______，n=_____； （3）补全条形统计图； （4）该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是 ．（只填序号） （5）家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点． 21．如图，AB是⊙O的直径，点P是弦AC上一动点（不与A，C重合），过点P作PE⊥AB，垂足为E，射线EP交于点F，交过点C的切线于点D． （1）求证：DC=DP； （2）若∠CAB=30°，当F是的中点时，判断以A，O，C，F为顶点的四边形是什么特殊四边形？说明理由． 22．如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为30cm，灯罩BC长为20cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的∠BAD=60°． 使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm？（结果精确到0.1cm，参考数据：≈1.732） 23．2020年初，新冠肺炎疫情爆发，市场上防疫口罩热销，某医药公司每月生产甲、乙两种型号的防疫口罩共万只，且所有口罩当月全部售出，其中成本、售价如下表： 型号 价格(元/只) 项目 甲 乙 成本 售价 （1）若该公司三月份的销售收入为万元，求生产甲、乙两种型号的防疫口罩分别是多少万只？ （2）如果公司四月份投入成本不超过万元，应怎样安排甲、乙两种型号防疫口罩的产量，可使该月公司所获利润最大？并求出最大利润． 特训题组（十四） 19．解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答: （I）解不等式①，得_____________________； （Ⅱ）解不等式②，得_________________________； （Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （IV）原不等式组的解集为____________________________. 20．某校课外兴趣小组在本校学生中开展“垃圾分类”知晓情况专题调查活动，采取随机抽样的方式进行向卷调查，问卷调查的结果分为A、B、C、D四类，其中，A 类表示“非常了解”，B类表示“比较了解”，C类表示“基本了解”，D类表示“不太了解”，学生可根据自己的情况任途其中一类，学校根据调查情况进行了统计，并制成了不完整的条形统计图和扇形统计图： （1）本次共调查了学生_____人，被调查的学生中，类别为C的学生有_____人； （2）求类别为A的学生数，并补全条形统计图； （3）求扇形统计图中类别为 D的学生数所对应的圆心角的度数； （4）若该校有学生 1000名，根据调查结果估计该校学生中对“垃圾分类”知识“非常了解”和“比较了解”的人数一共约为多少人？ 21．如图，在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，以BC为直径的⊙O交AB于点D，切线DE交AC于点E． （1）求证：∠A=∠ADE； （2）若AD=16，DE=10，求BC的长． 22．如图，在南北方向的海岸线MN上，有A、B两艘巡逻船，现均收到故障船C的求救信号．已知A、B两船相距海里，船C在船A的北偏东60°方向上，船C在船B的东南方向上，MN上有一观测点D，测得船C正好在观测点D的南偏东75°方向上． （1）求出A与C 之间的距离AC． （2）已知距观测点D处50海里范围内有暗礁．若巡逻船A沿直线AC去营救船C，在去营救的途中有无触暗礁危险？（参考数据：≈1.41，≈1.73） 23．为了抗击新冠疫情，我市甲乙两厂积极生产了某种防疫物资共500吨，乙厂的生产量是甲厂的2倍少100吨，这批防疫物资将运往A地240吨，B地260吨，运费如下：（单位：吨） （1）求甲乙两厂各生产了这批防疫多少吨？ （2）设这批物资从乙厂运往A地x吨，全部运往A，B两地的总运费为y元，求y与x之间的函数关系式，并设计使总运费最少的调运方案； （3）当每吨运费降低m元，（且m为整数）