特训题组（五）-（八）-2021年中考数学题组特训（天津专用）

特训题组（五）--（八） 特训题组（五） 19．解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答． (Ⅰ)解不等式①，得_______________； (Ⅱ)解不等式②，得_______________； (Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； (Ⅳ)原不等式组的解集为________________． 【答案】(Ⅰ)；(Ⅱ)；(Ⅲ)答案见解析；(Ⅳ)． 【分析】 (Ⅰ)移项，合并同类项，把系数化“”，可得结论； (Ⅱ)去括号，移项，合并同类项，把系数化“”，可得结论； (Ⅲ)在数轴上描出，使用空心圈，画图时，大于向右，小于向左． (Ⅳ)根据数轴，得出不等式组的解集即可． 【解析】 解：(Ⅰ)由①得： 故答案为：； (Ⅱ)由②得：， 故答案为：； (Ⅲ)把不等式①②的解集在数轴上表示如下： (Ⅳ)根据数轴得到不等式组的解集为： ． 故答案为：． 20．受疫情影响，“网络授课”不可避免的进入学校生活，某校用随机抽样的方法在七年级开展了“你是否喜欢网课”的调查，并将调查结果整理成了如下两幅统计图，根据图中所给信息，解答下列问题： （1）此次共调查了 名学生； （2）补全条形统计图； （3）若该校七年级共有800名学生，请你估计其中“非常喜欢”网课的学生人数． 【答案】（1）50；（2）补图见解析；（3）该校七年级学生约有416人“非常喜欢”网课． 【分析】 (1)根据不喜欢的人数和所占的百分比，可以求得本次调查的人数； (2)根据(1)中的结果，可以计算出“喜欢”的人数，从而可以将条形统计图补充完整； (3)根据题目中的数据和条形统计图中的数据，可以计算出其中“非常喜欢”网课的人数． 【解析】 （1）调查总人数：（人）； （2）（人），∴补全条形统计图如图所示： （3）（人）， ∴该校七年级学生约有416人“非常喜欢”网课． 21．如图，在△ABC中，∠CAB＝90°，∠CBA＝50°，以AB为直径作⊙O交BC于点D，点E在边AC上，且满足ED＝EA． （1）求∠DOA的度数； （2）求证：直线ED与⊙O相切． 【答案】（1）∠DOA =100°；（2）证明见解析. 【分析】 （1）根据∠CBA=50°，利用圆周角定理即可求得∠DOA的度数； （2）连接OE，利用SSS证明△EAO≌△EDO，根据全等三角形的性质可得∠EDO=∠EAO=90°，即可证明直线ED与⊙O相切． 【解析】 解：（1）∵∠DBA=50°， ∴∠DOA=2∠DBA=100°； （2）证明：连接OE， 在△EAO和△EDO中， AO=DO，EA=ED，EO=EO， ∴△EAO≌△EDO， 得到∠EDO=∠EAO=90°， ∴直线ED与⊙O相切． 22．如图，已知某船向正东方向航行，在点A处测得某岛C在其北偏东60°方向上，前进8海里后达到点B处，测得岛C在其北偏东45°方向上．已知岛C周围10海里内有暗礁．问：如果该船继续向东航行，有无触礁危险?请说明理由．（参考数据：） 【答案】无触礁危险，见解析 【分析】 作CD⊥AB于点D，解直角三角形得出CD的长，然后与10进行比较即可得到结论． 【解析】 解：无触礁危险，理由如下：作CD⊥AB于点D，由题意可知，∠CAB=30°，∠CBD=45°， ∴∠ACB=15°， 在Rt△BCD中， ∵∠BDC=90°，∠CBD=45°， ∴∠BCD=45°， ∴BD=CD． ∵AB=8， ∴AD=8+CD=CD． ∴DC=＝4（）≈10.9＞10， ∴船继续向东航行无触礁危险． 23．潼南绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了A、B两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表： 种植户 种植A类蔬菜面积 （单位：亩） 种植B类蔬菜面积 （单位：亩） 总收入 （单位：元） 甲 3 1 12500 乙 2 3 16500 说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等． （1）求A、B两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？ （2）某种植户准备租20亩地用来种植A、B两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植A类蔬菜的面积多于种植B类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数），求该种植户所有租地方案． 【答案】（1）A、B两类蔬菜每亩平均收入分别是3000元，3500元．（2）方案见解析 【分析】 （1）根据等量关系：甲种植户总收入为12500元，乙种植户总收入为16500元，列出方程组求解即可； （2）根据总收入不低于63000元，种植A类蔬菜的面积多于种植B类蔬菜的面积列出不等式组求解即可． 【解析】 解：（1）设A、B两类蔬菜每亩平均收入分别是x元，y元． 由题意得： 解得： 答：A、B两类蔬菜每亩平