特训题组（一）-（四）-2021年中考数学题组特训（天津专用）

特训题组（一）--（四） 特训题组（一） 19．解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答. （Ⅰ）解不等式①，得 ; （Ⅱ）解不等式②，得 ； （Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （Ⅳ）原不等式组的解集为 . 20．“校园安全”受到全社会的广泛关注，某校政教处对部分学生及家长就校园安全知识的了解程度进行了随机抽样调查，并绘制成如图所示的两幅统计图，请根据统计图中的信息，解答下列问题： （1）求调查中“非常了解”校园安全知识的学生人数，并补全条形统计图； （2）在扇形统计图中，求“基本了解”所对应的扇形的圆心角的度数； （3）若某区有学生及学生家长共计30万人，请估计这其中有多少人对校园安全知识课非常了解． 21．如图，是的直径，弦与半径平行． （1）求证：弧弧； （2）连接，若直径，弦，求长． 22．在数学活动课上，老师带领学生测量校园中一棵树的高度．如图，在树前的平地上选择一点，测得树的顶端的仰角为，在，间选择一点（，，三点在同一直线上），测得树的顶端的仰角为，间距离为，求这棵树的高度（结果保留根号）． 23． 一辆货车和一辆小轿车同时从甲地出发，货车匀速行驶至乙地，小轿车中途停车休整后提速行驶至乙地．货车的路程（km），小轿车的路程（km）与时间x（h）的对应关系如图所示． （1）甲乙两地相距多远？小轿车中途停留了多长时间？ （2）①写出与x的函数关系式； ②当x≥5时，求与x的函数解析式； （3）货车出发多长时间与小轿车首次相遇？相遇时与甲地的距离是多少？ 特训题组（二） 19．解不等式组： 请结合题意填空，完成本题的解答： （Ⅰ）解不等式①，得 ， （Ⅱ）解不等式②，得 ， （Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； （Ⅳ）原不等式组的解集为 . 20．每年夏天全国各地总有未成年人因溺水而丧失生命，令人痛心疾首．今年某中学为确保学生安全，开展了“远离溺水，珍爱生命”的防溺水安全竞赛，学校对参加比赛的学生获奖情况进行了统计，绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据解答下列问题． （1）求参加此安全竞赛的学生共有多少人； （2）在扇形统计图中，“三等奖”所对应的扇形的圆心角的度数为多少度？ （3）求获得二等奖的人数，并将条形统计图补充完整． 21．如图，已知P是⊙O外一点，PO交圆O于点C，OC=CP=2，弦AB⊥OC，劣弧AB的度数为120°，连接PB． （1）求BC的长； （2）求证：PB是⊙O的切线． 22．如图，湖中的小岛上有一标志性建筑物，其底部为A，某人在岸边的B处测得A在B的北偏东的方向上，然后沿岸边直行4公里到达C处，再次测得A在C的北偏西的方向上（其中在同一平面上）．如果某人要从路上的某点D去A点，要求是距离最短的路线． （精确到0.1公里，）． （1）在图中作出点D，并求最短距离； （2）求的长 23．5G时代的到来，将给人类生活带来巨大改变．现有A、B两种型号的5G手机，进价和售价如表所示：型号价格 进价（元/部） 售价（元/部） A 3000 3400 B 3500 4000 某营业厅购进A、B两种型号手机共花费32000元，手机销售完成后共获得利润4400元． （1）营业厅购进A、B两种型号手机各多少部？ （2）若营业厅再次购进A、B两种型号手机共30部，其中B型手机的数量不多于A型手机数量的2倍，请设计一个方案：营业厅购进两种型号手机各多少部时获得最大利润，最大利润是多少？ 特训题组（三） 19．解不等式组：请结合题意填空，完成本题的解答： （Ⅰ）解不等式①，得：______； （Ⅱ）解不等式②，得：______； （Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； （Ⅳ）原不等式组的解集为：______. 20．为了解全县6000名初中七年级学生对“阳光跑操”活动的喜欢程度，某校学生课外小组随机抽取部分学生进行调查，被调查的每个学生按A（非常喜欢）、B（比较喜欢）、C（一般）、D（不喜欢）四个等级对活动进行评价． （1）小华在本校调查了30名初中七年级学生对“阳光跑操”活动的喜欢程度．他的抽样是否合理?为什么? （2）该校学生课外小组从全县初中七年级学生中随机抽取了200名初中七年级学生，调查他们对“阳光跑操”活动的喜欢程度．如图所示，是该小组采集数据后绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： ①图①中“D”所在扇形的圆心角为__________； ②在图②中补画条形统计图中不完整的部分；