2.2 不等式的基本性质-2020-2021学年八年级数学下册课时同步巩固强化练习（北师大版）

2.2 不等式的基本性质 ---课时同步练习【北师大版】解析 一、单选题 1．估算的结果在（ ） A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 【答案】C 2．若，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 3．甲在集市上先买了3只羊，平均每只a元，稍后又买了2只，平均每只羊b元，后来他以每只元的价格把羊全卖给了乙，结果发现赔了钱．赔钱的原因是（ ） A． B． C． D．与a、b大小无关 【答案】A 解：根据题意得到5×＜3a+2b，解得a＞b 4．若，则下列结论中错误的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 5．如图，下列正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 由数轴可知，-1<a<0，b>1，<0，A错；a-b<0，B错；∵b>1，∴b-1>0，∵a<0，∴，C正确；∵a>-1，∴a+1>0，∵b>1，∴b-1>0，∴>0，D错． 6．若，两边同除以后，变为，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 7．如果，，那么下列不等式中不成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 8．已知，则下列不等式错误的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 9．已知命题“若，则”，下列说法正确的是（ ） A．它是一个真命题 B．它是一个假命题，反例：， C．它是一个假命题，反例：， D．它是一个假命题，反例：， 【答案】D 10．若则a，b，-a，-b的大小顺序是（ ） A．-a<b<a<-b B．-a<b<-b<a C．b<-a<a<-b D．b<-a<-b<a 【答案】B 【详解】 由知，异号，，则，<，，则，为此， 二、填空题 11．由得到的条件是：______0（填“”“”或“”）． 【答案】 12．已知关于x的不等式的解集为，化简的结果为______． 【答案】 【详解】 ∵的解集为， ∴， ∴． 13．如果三角形两条边分别为3和5，则周长L的取值范围是________ 【答案】10<L<16 14．若，且，则a的取值范围是________． 【答案】 解：∵，而， ∴，即． 15．若，则 ______________ . 【答案】≤ 16．若，且，则m_______________． 【答案】 三、解答题 17．一直关于的不等式两边都除以，得． （1）求的取值范围； （2）试化简． 试卷第1页，总3页 试卷第1页，总3页 【详解】 （1）∵ 关于的不等式两边都除以得, ∴ , ∴ ； 由（1）得, ∴，, ∴. 18．已知，，是的三边长，，，设三角形的周长是． 写出及的取值范围． 若是小于的偶数，判断的形状． 解：（1）∵ ∴ 由三角形的三边关系可得：， ∵ ∴ ， 即； (2) 由知，， ∵ 三角形的周长是小于的偶数， ∴ ，即， ∵ ，都是偶数， ∴ 是偶数， ∴ 或； 当 时， ， 为等腰三角形； 当 时， ， 为等腰三角形． 综上， 是等腰三角形． 19．已知关于的不等式，两边同除以，得，试化简：． 解：因为，两边同除以，得， 所以，， 所以， 所以 20．如图，已知为内任意一点，试比较与的大小，并说明你的理由. 【详解】 . 理由如下：如图，延长交于点. 在中，， 即.① 在中，.② 由，得. 所以. $$2.2 不等式的基本性质 ---课时同步练习【北师大版】原卷 一、单选题 1．（2020·重庆沙坪坝区·八年级期末）估算的结果在（ ） A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 2．（2020·浙江杭州市·九年级期中）若，，则（ ） A． B． C． D． 3．（2020·浙江绍兴市）甲在集市上先买了3只羊，平均每只a元，稍后又买了2只，平均每只羊b元，后来他以每只元的价格把羊全卖给了乙，结果发现赔了钱．赔钱的原因是（ ） A． B． C． D．与a、b大小无关 4．（2021·贵州铜仁市·八年级期末）若，则下列结论中错误的是（ ） A． B． C． D． 5．（2020·湖北孝感市·七年级月考）如图，下列正确的是（ ） A． B． C． D． 6．（2021·全国八年级）若，两边同除以后，变为，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．（2020·广西贵港市·中考真题）如果，，那么下列不等式中不成立的是（ ） A． B． C． D． 8．（2020·浙江杭州市·八年级期中）已知，则下列不等式错误的是（ ） A． B． C． D． 9．（2020·浙江杭州市·八年级期中）已知命题“若，则”，下列说法正确的是（ ） A．它是一个真命题 B．它是一个假命题，反例：，