11 集合与函数强化提高专题演练（数学部分）-《中学生数理化》高一使用2021年1月刊

■刘中亮 一、选择题 1.已知集合 A={(x,y)|x2+y2=1}, B={(x,y)|y=x},则 A∩B 中元素的个数 为( )。 A.3 B.2 C.1 D.0 2.已 知 集 合 A=[1,+∞),集 合 B= x∈R 1 2 a≤x≤2a-1{ },若 A∩B≠⌀,则 实数a 的取值范围是( )。 A.[1,+∞) B. 2 3 ,1[ ] C. 2 3 ,+∞[ ) D.(1,+∞) 3.定 义 集 合 的 商 集 运 算 为 A B = x x= m n ,m∈A,n∈B{ },已知集合 A={2, 4,6},B= x x= k 2 -1,k∈A{ },则集合 B A ∪ B 中的元素个数为( )。 A.6 B.7 C.8 D.9 4.定义新运算⊕:当a≥b 时,a ⊕b=a; 当a<b 时,a ⊕b=b2。则 函 数 f(x)= (1⊕x)x-(2⊕x),x∈[-2,2]的最大值 等于( )。 A.-1 B.1 C.6 D.12 5.已 知 函 数 f(x)是 R 上 的 增 函 数, A(0,-3),B(3,1)是其图像上的两点,那么 不等式-3<f(x+1)<1的解集的补集(全 集为 R)是( )。 A.(-1,2) B.(1,4) C.(-∞,-1)∪[4,+∞) D.(-∞,-1]∪[2,+∞) 6.已知 f(x)是 R 上的最小正周 期 为2 的周期函数,且当0≤x<2时,f(x)=x3- x,则函数y=f(x)的图像在区间[0,6]上与 x 轴的交点个数为( )。 A.6 B.7 C.8 D.9 7.已知函数y=f(x)的定义域为 R,且 满足下列三个条件:①对任意的x1,x2∈[4, 8],当x1<x2 时,都有 f(x1)-f(x2) x1-x2 >0恒 成立;②f(x+4)=-f(x);③y=f(x+4) 是偶函 数。若 a=f(6),b=f(11),c= f(17),则 a,b,c 的 大 小 关 系 正 确 的 是( )。 A.a<b<c B.b<a<c C.a<c<b D.c<b<a 8.下列 函 数 y=f(x)的 图 像 中,满 足 f 1 4( ) >f(3)>f(2)的只可能是( )。 9.幂函数y=x|m-1|与y=x3m-m 2(m∈Z) 在(0,+∞)上都是增函数,则满足条件的整 数 m 的值为( )。 A.0 B.1和2 C.2 D.0和3 10.已知幂函数f(x)=(m-1)2xm 2-4m+2 在(0,+∞)上单调递增,函数g(x)=2x-k。 当x∈[1,2)时,记f(x),g(x)的值域分别为 集合 A,B,若 A∪B=A,则实数k 的取值范 围是( )。 A.(0,1) B.[0,1) C.(0,1] D.[0,1] 11.如果2loga(P-2Q)=logaP+logaQ 41 数学部分·核心考点演练 高一使用 2021年1月 (a>0,且a≠1),那么 P Q 的值为( )。 A. 1 4 B.4 C.1 D.4或1 12.已知 函 数 f(x)= log2x,x>0, 3-x+1,x≤0,{ 则 f[f(1)]+flog3 1 2( ) 的值是( )。 A.2 B.3 C.4 D.5 13.函数f(x)=ax-b的图像如图1所示, 其 中 a,b 为 常 数,则 下 列 结 论 正 确 的 是( )。 图1 A.a>1,b<0 B.a>1,b>0 C.0<a<1,b>0 D.0<a<1,b<0 14.若a=20.5,b=logπ3,c=log2sin 2π 5 , 则a,b,c 的大小关系为( )。 A.b>c>a B.b>a>c C.c>a>b D.a>b>c 15.设函数f(x)=loga|x|(a>0,且a≠ 1)在(-∞,0)上 单 调 递 增,则 f(a+1)与 f(2)的大小关系是( )。 A.f(a+1)>f(2) B.f(a+1)<f(2) C.f(a+1)=f(2) D.不能确定 16.已知函数f(x)=logax(a>0,且a≠ 1)满足 f 2 a( ) >f 3 a( ) ,则 f 1- 1 x( ) >0的 解集为( )。 A.(0,1) B.(-∞,1) C.(1,+∞) D.(0,+∞) 17.若a<b<c,则函数f(x)=(x-a)· (x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)的 两个零点分别位于区间( )。 A.(a,b)和(b,c)内 B.(-∞,a)和(a,b)内 C.(b,c)和(c,+∞)内 D.(-∞,a)和(c,+∞)内