福建省三明第一中学2020届高三高考数学（理）考前回归知识必备（可编辑PDF版）

1 考前回归知识必备 *1 集合与常用逻辑用语 集 合 与 常 用 逻 辑 用 语 集 合 概念 Ａ={ } 元素特点：互异性、无序性、确定性。 一组对象的全体. ,x A x A  关系 子集 Ａ的子集有 个，真子集有 个，非空 真子集有 个 A  ； ,A B B C A C    真子集 相等 ,A B B A A B    运算 交集  | ,x xB x BA A  且 【提醒】：数轴和韦恩图是进行交、并、 补运算的有力工具. 在具体计算时不要忘了集合本身和 空集这两种特殊情况，补集思想常运用 于解决否定型或正面较复杂有关问题。 并集  | ,x xB x BA A  或 补集  |U x x UC A x A 且 常 用 逻 辑 用 语 命题 概念 能够判断真假的语句。 四种 命题 原命题： 若 p ，则q 逆命题： 若q，则 p 否命题： 若 p ，则 q 逆否命题： 若 q ，则 p 充要 条件 充分条件 p q ， p 是q的充分条件 若命题 p 对应集合 A，命题q对应集合 B ，则 p q 等价于 A B ，p q 等 价于 A B 。 必要条件 p q ，q是 p 的必要条件 充要条件 p q ， ,p q互为充要条件 逻辑 连接词 或命题 p q ， ,p q有一为真即为真， ,p q均为假时才为假。 类比集合的并 且命题 p q ， ,p q均为真时才为真， ,p q有一为假即为假。 类比集合的交 非命题 p 和 p 为一真一假两个互为对立的命题。 类比集合的补 量词 全称量词 ，含全称量词的命题叫全称命题，其否定为特称命题。 存在量词 ，含存在量词的命题叫特称命题，其否定为全称命题。 命题的否定与否命题 *1.命题 的否定与它的否命题的区别： 命题 的否定是 ,否命题是 . 命题“ 或 ”的否定是“ 且 ”,“ 且 ”的否定是“ 或 ”. *2.常考模式： 全称命题 p： ；全称命题 p 的否定 p： . 特称命题 p： ；特称命题 p 的否定 p： . 【自我反思】 1．你知道集合中的元