07 循环结构框图题型总结（数学部分）-《中学生数理化》高一使用2021年1月刊

■胡 彬 在循环结构中,要 根 据 条 件 设 置 合 理 的 计数变量,累加(乘)变量,同时条件的表述要 恰当,准确。累加变量的初值一般为0,累乘 变量的初 值 一 般 为1,累 加(乘)和 计 数 一 般 是同步进行的,累加(乘)一次,计数一次。 题型一:程序框图执行结果的判断 例1 执行如图1所示的算法框图,输出 S 的值为 。 i=i+1 i=0，S=2 开始 结束 输出 S 是 否 S= S-1 S+1 i<4？ 图1 解:i=0<4,i=0+1=1,S= 2-1 2+1 = 1 3 ; i=1<4,i=1+1=2,S= 1 3 -1 1 3 +1 =- 1 2 ;i= 2<4,i=2+1=3,S= - 1 2 -1 - 1 2 +1 =-3;i=3< 4,i=3+1=4,S= -3-1 -3+1 =2。 故i=4,跳出循环,输出S 的值为2。 题型二:完善程序框图所缺的条件 例2 某 程 序 框 图 如 图2所 示,若 输 出 S=57,则判断框内为 。 S=1，k=1 开始 结束 k=k+1 否 S=2S+k 输出 S 是 图2 解:该程序依次运行如下: 初值,S=1,k=1。 k=2,S=4;k=3,S=11;k=4,S=26; k=5,S=57,即输出 S=57。所以判断框内 应为:k>4? 题型三:循环结构框图的实际应用 例3 某上市公司,其年产值以20%的 增长率增长。图3是计算在今年的基础上至 少经过多少年其年产值翻一番的程序 框 图, 其中 P 表示年产值,R 表示增长率,n 表示年 数,P=1表 示 今 年 的 产 值,n=0表 示 今 年, 则图中①处为 ,②处为 。 开始 结束 P=1，R=0.20，n=0 P=P（1+R） 是 n=n+1 输出② 否① 图3 解:由题意 及 框 图 可 知,年 产 值 P 的 初 始值为1,翻一番后应变为2,所以①处判断 框内应为:P<2? 由于表示年数n 的初始值 为0,故输出的就是n,即②处应为n。 作者单位:山东省东营市利津县第一中学 (责任编辑 郭正华) 9 数学部分·知识结构与拓展 高一使用 2021年1月 $$