12.7分数指数幂（作业）-【上好课】2020-2021学年七年级数学下册同步备课系列（沪教版）

12.7分数指数幂（作业） 一、单选题 1．（2019·上海金山区·七年级期中）下列运算中，正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据二次根式的加减法、除法即可得． 【详解】A、，此项错误 B、若，则，若，则，此项错误 C、与不是同类二次根式，不可合并，此项错误 D、，此项正确，故选：D． 【点睛】本题考查了二次根式的加减法、除法，熟记运算法则是解题关键． 2．（2019·上海浦东新区·七年级月考）在、、、、、、…（它们的位数无限.相邻两个“1”之间“6”的个数依次增加1个）这些数中.无理数的个数是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题目中的数据，可以得到哪些数是无理数，本题得以解决． 【详解】解：∵， ∴无理数是：、、、（它们的位数是无限的，相邻两个1之间6的个数依次增加1个），共4个.故选：． 【点睛】本题考查算术平方根、分数指数幂、立方根、无理数，解答本题的关键是明确题意，找出题目中的无理数． 3．（2019·上海闵行区·七年级期中）下列计算中正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据算术平方根、立方根、分数指数幂进行判断即可． 【详解】A：，错误；B：，错误； C：，错误；D：，正确．所以答案选D． 【点睛】掌握算术平方根、立方根、分数指数幂的计算，注意符号的处理． 4．（2019·上海市市八初级中学七年级期中）下列运算中，正确的是（ ） A．； B．； C．； D．； 【答案】D 【分析】根据二次根式的加减运算法则、二次根式的性质、幂的运算性质和立方根的性质对各项进行分析判断即可得出答案. 【详解】解：A项，，故本选项错误； B项，，由于不知x的正负，故本选项错误； C项，，故本选项错误； D项，，正确；故答案为D. 【点睛】本题考查了幂的运算性质、二次根式的性质和运算、立方根的性质，熟知幂的运算性质、二次根式的性质和运算法则是解题的关键. 5．（2019·上海浦东新区·七年级期中）下列运算错误的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】分别根据立方根及算术平方根的定义对各选项进行逐一解答即可． 【详解】A、∵42=16，∴=4，故本选项正确；B、=，故本选项错误； C、∵（-3）3=-27，∴，故本选项正确； D、∵==2，∴=2，故本选项正确．故选B． 【点睛】本题考查的是立方根及算术平方根，熟知立方根及算术平方根的定义是解答此题的关键． 二、填空题 6．（2020·上海市第十中学七年级期中）把写成幂的形式为_____ 【答案】 【分析】根据分数指数幂的意义即可求出答案． 【详解】，故答案为：． 【点睛】本题考查了分数指数幂的意义，解题的关键是熟练运用分数指数幂的意义． 7．（2020·上海市建平中学七年级期末）把方根化为幂的形式：_____． 【答案】 【分析】根据=和负指数幂的性质即可得出结论． 【详解】解：=，故答案为：． 【点睛】此题考查的是分数指数幂和负指数幂，掌握分数指数幂的性质和负指数幂的性质是解题关键． 8．（2020·上海静安区·七年级期中）计算：_________． 【答案】-1 【分析】根据绝对值的性质和算术平方根的性质以及分数指数幂计算，再作加减法． 【详解】解：-5+4=-1，故答案为：-1． 【点睛】本题考查了绝对值的性质和算术平方根的性质以及分数指数幂，解题的关键是掌握相应的计算方法． 9．（2020·上海浦东新区·七年级期末）把化成幂的形式：_____． 【答案】 【分析】根据分数指数幂的运算法则把分母变形，再利用负指数幂的含义得到结果． 【详解】解：把化成幂的形式为： 故答案为： 【点睛】本题考查了分数指数幂的含义及负指数幂的含义，掌握以上知识是解题的关键． 10．（2020·上海静安区·七年级期中）______． 【答案】 【分析】根据负指数幂为正指数的倒数进行计算即可得到结果． 【详解】．故答案为：． 【点睛】本题主要考查了负指数幂的运算． 11．（2020·上海静安区·七年级期中）表示为分数指数幂是______． 【答案】 【分析】直接化根式为分数指数幂得答案． 【详解】．故答案为：． 【点睛】本题考查根式与分数指数幂的互化，是基础的计算题． 三、解答题 12．（2020·上海松江区·七年级期末）计算： 【答案】4 【分析】根据分数指数幂的意义即可求出答案． 【详解】解：原式 【点睛】 本题考查分数指数幂，解题的关键是熟练运用同底数幂的乘除运算法则，本题属于基础题型． 13．（2020·上海同济大学实验学校七年级期中）计算，结果用幂的形式：． 【答案】2． 【分析】将根式转化成分数指数幂，再根据幂运算法则计算． 【详解】解：原式＝＝＝21＝2． 【点睛】本题考查分数