黄金卷04-【赢在中考•黄金20卷】备战2021年中考数学全真模拟卷（福建专用）

2021中考数学全真模拟04卷 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的. 1．的相反数是（ ） A．　 B．　 C．2021　 D．﹣2021 【解答】的相反数是； 【答案】B 2．用两块完全相同的长方体搭成如图所示的几何体，这个几何体的主视图是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：从物体正面看，左边1列、右边1列上下各一个正方形，且左右正方形中间是虚线， 【答案】C． 3．将二次函数y＝2x2﹣4x+5的右边进行配方，正确的结果是（　　） A．y＝2（x﹣1）2﹣3 B．y＝2（x﹣2）2﹣3 C．y＝2（x﹣1）2+3 D．y＝2（x﹣2）2+3 【解答】解：提出二次项系数得，y＝2（x2﹣2x）+5， 配方得，y＝2（x2﹣2x+1）+5﹣2， 即y＝2（x﹣1）2+3． 【答案】C． 4．为了建设“书香校园”，某班开展捐书活动，班长将本班44名学生捐书情况统计如下表： 捐书本数 2 3 4 5 8 10 捐书人数 2 5 12 21 3 1 该组数据捐书本数的众数和中位数分别为(　　) A．5,5　 B．21,8　 C．10,4.5　 D．5,4.5 【解答】查表可知，出现数字5的次数最多，所以众数是5；此调查共44名学生，从小到大排序后第22和第23个数的平均数，既是5 【答案】A． 5．抛物线y＝﹣2（x+1）2﹣3的对称轴是（　　） A．直线x＝1 B．直线x＝﹣1 C．直线x＝3 D．直线x＝﹣3 【解答】解：∵抛物线y＝﹣2（x+1）2﹣3， ∴该抛物线的对称轴为直线x＝﹣1， 【答案】B 6．下列计算正确的是(　　) A．a2·a3＝a6　 B．(－2ab)2＝4a2b2　 C．x2＋3x2＝4x4　 D．－6a6÷2a2＝－3a3 【解答】A．a2·a3＝a5　 故错误 B．(－2ab)2＝4a2b2　 故正确 C．x2＋3x2＝4x2　 故错误 D．－6a6÷2a2＝－3a4 故错误 【答案】B． 7．点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，AC＝1，OA＝OB.若点C所表示的数为a，则点B所表示的数为(　　) A． －(a＋1)　 B．－(a－1)　 C．a＋1　 D．a－1 【解答】因为OA＝OB，AC＝1 所以A点所表示的数为a－1 所以B所表示的数为－(a－1)　 【答案】B 8．一元二次方程4x2－2x－1＝0的根的情况为(　　) A．有两个相等的实数根　 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根　 D．没有实数根 【分析】根据方程4x2－2x－1＝0的系数结合根的判别式，即可得出△=20>0，由此得出方程有两个不相等的实数根． 【解答】∵一元二次方程4x2－2x－1＝0的判别式， △=b2-4ac=4+16=20>0， ∴一元二次方程4x2－2x－1＝0有两个不相等的实数根． 【答案】B 9．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，连接AC，BC，AD，CD，若∠CAB＝60°，则∠D的度数是(　　) A．25°　 B．30°　 C．35°　 D．60° 【解答】∵∠ACB=90°，∠CAB=60° ∴∠B=90°－60°=30° 又∵∠D=∠B 所以∠D=30° 【答案】B 10．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC＝6，BD＝8，P是对角线BD上任意一点，过点P作EF∥AC，与平行四边形的两条边分别交于点E，F.设BP＝x，EF＝y，则能大致表示y与x之间关系的图象为(　　) 【解答】∵平行四边形ABCD中，对角线相交于点O，且AC=6,BD=8. ∴BO=DO=BD= AO=CO 当时，点P在线段BO 上 ∵EF∥AC ∴ ∵EF∥AC ∴∠BEF=∠BAC，∠BEF=∠BCA ∴△BEF∽△BAC ∴ ∴ ∴ 当时，点P在线段OD上 ∵EF∥AC ∴ ∵EF∥AC ∠DEF=∠DAC，∠DEF=∠DCA ∴△DEF∽△DAC ∴ ∴ ∴ 【答案】：D 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分. 11．分解因式：3x2－27y2＝ ． 【解答】3x2－27y2=3（x2－9y2）=3(x+3y)(x－3y) 【答案】3(x+3y)(x－3y) 12. 若关于x，y的二元一次方程3x－ay=1有一个解是则a=____. 【解答】将x=3,y=2代入3x－ay=1中，则有： 3×3－2a=1 解得a=4 【答案】4 13．若代数式有意义，则x的取值范围是 . 【解答】因为有意义 所以>0 所以x>2 【答案】