2.5.2一元一次不等式与一次函数的综合运用-2020-2021学年北师大版八年级数学下册课件

第二章 一元一次不等式 与一元一次不等式组 2.5 一元一次不等式与一次函数 第2课时 一元一次不等式与一次函数的综合应用 一、复习回顾 1、直线y=kx+b(k 0)与一元一次不等式的关系： y>0，则______，y<0，则_________. 2、直线y1=k1x+b1(k1 0)与直线y2=k2x+b2(k2 0)，若y1>y2，则有_____ 二、新课导入 甲乙两家商店用同样的价格出售同样的商品．并且又各自推出不同的优惠方案． 甲推出的方案：凡在本店购买商品超过300元，即可享受会员9折优惠； 乙推出的方案：凡在本店购买商品超过400元，即可获赠80元代金券． 你能分析出这两种方法哪种更优惠吗？今天我们就将学习用不等式解决这些问题． 三、新课讲授 情景一：某电信公司有甲、乙两种手机收费业务.甲种业务规定月租费10元，每通话1 min收费0.3 元；乙种业务不收月租费，但每通话1 min收费0.4 元.你认为何时选择甲种业务对顾客更合算？何时选择乙种业务对顾客更合算？ 解：设顾客每月通话时长为x min，那么甲种业务每个月的收费为y1，乙种业务每个月的收费为y2，根据题意可知y1=10+0.3x ， y2=0.4x 由y1= y2，得10+0.3x=0.4x，解得x=100； 由y1>y2，得10+0.3x>0.4x，解得x<100； 由y1< y2，得10+0.3x<0.4x，解得x>100. 所以当顾客每个月的通话时长等于100 min时，选择甲乙两种业务一样合算；如果通话时长大于100 min，选择甲种业务比较合算；如果通话时长小于100 min，选择乙种业务比较合算. 情景二：某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游,参加旅游的人数估计为10~25人,甲、乙两家旅行社的服务质量相同,且报价都是每人200元.经过协商： 甲：每位游客七五折优惠 乙：先免去一位游客的旅游费 用,其余游客八折优惠 该选择哪一家旅行社呢？ 解:设该单位参加这次旅游的人数是x人,选择甲旅行社时,所需的费用为y1元,选择乙旅行社时,所需的费用为y2元,则： y1 = 200×0.75x, 即y1 = 150x y2 = 200×0.8(x-1), 即y2= 160x-160 由y1 = y2, 得150x=160x-