2.4.2一元一次不等式的应用-2020-2021学年北师大版八年级数学下册课件

2.4.2 一元一次不等式的应用 第二章 一元一次不等式 与一元一次不等式组 一、复习回顾 一元一次不等式解法步骤: 1.去分母 2.去括号 3.移项 4.合并同类项 5.系数化为1 注意: 变形时不等号方向是否改变. 解下列一元一次不等式,并把它们的解集分别表示在数轴上: 1、 2、 答: 1. x<6 2. 二、新课导入 如果你要分别购买40元、80元、140元、160元的商品，应该去哪家商店更优惠？ 三、新课讲授 【类型一】 商品销售问题 例1：某商品的进价是120元，标价为180元，但销量较小．为了促销，商场决定打折销售，为了保证利润率不低于20%，那么最多可以打几折出售此商品？ 解：设可以打x折出售此商品，由题意得： 180×10(x)－120≥120×20%， 解得x≥8. 答：最多可以打8折出售此商品． 归纳总结： 解一元一次不等式应用题的步骤：： （1）审题，找不等关系； （2）设未知数； （3）列不等式； （4）解不等式； （5）根据实际情况，写出全部答案 【类型二】 竞赛积分问题 例2：某次知识竞赛共有25道题，答对一道得4分，答错或不答都扣2分．小明得分要超过80分，他至少要答对多少道题？ 解：设小明答对x道题，则他答错或不答的题目为(25－x)道．根据他的得分要超过80分，得： 4x－2(25－x)＞80， 解得x＞21 . 【类型三】 安全问题 例3：采石场爆破时，点燃导火线后工人要在爆破前转移到400米外的安全区域．导火线燃烧速度是每秒1厘米，工人转移的速度是每秒5米，导火线至少要多少米？ 解：设导火线的长度需要x米，1厘米/秒＝0.01米/秒，由题意得 ，解得x＞0.8. 答：导火线至少要0.8米. 【类型四】 分段计费问题 例4;小明家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.8元；若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收费2元，小明家每月用水量至少是多少？ 解：设小明家每月用水x立方米． ∵5×1.8＝9＜15， ∴小明家每月用水超过5立方米． 则超出(x－5)立方米，按每立方米2元收费， 列出不等式为5×1.8＋(x－5)×2≥15， 解不等式得x≥8. 答：小明家每月用水量至少是8立方米． 【类型五】 调配