第十七章 勾股定理 单元测试-2020-2021学年八年级数学下册十分钟同步课堂专练（人教版）

第十七章 勾股定理 单元测试 一、单选题 1．由下列条件不能判定为直角三角形的是（ ） A． B． C． D．，， 2．如图，圆柱的底面周长是24，高是5，一只在A点的蚂蚁想吃到B点的食物，沿着侧面需要爬行的最短路径是（　　） A．9 B．13 C．14 D．25 3．如图，在中，，，过点作，交于点，若，则的长度为（ ） A． B． C． D． 4．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，下列结论中不正确的是（ ） A．如果∠A－∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形 B．如果a2=b2－c2，那么△ABC是直角三角形，且∠C=90° C．如果∠A︰∠B︰∠C=1︰3︰2，那么△ABC是直角三角形 D．如果a2︰b2︰c2=9︰16︰25，那么△ABC是直角三角形 5．如图，已知中，，F是高和的交点，，，则线段的长度为（ ） A． B．2 C． D．1 6．如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝9，AD⊥BC于D，M为AD上任一点，则MC2－MB2等于（ ） A．29 B．32 C．36 D．45 7．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点，，都在格点上，若是的边上的高，则的长为（ ） A． B． C． D． 8．如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，△ABC的顶点A在△ECD的斜边DE上．下列结论：其中正确的有（　　） ①△ACE≌△BCD；②∠DAB＝∠ACE；③AE+AC＝AD；④AE2+AD2＝2AC2 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图1，分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形，面积分别为；如图2，分别以直角三角形三边长为半径向外作半圆，面积分别为．其中，则（ ） A．86 B．64 C．54 D．48 10．如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“匀称三角形”．若是“匀称三角形”，且，，则为（ ） A． B． C． D．无法确定 11．如图，在中，，，点D，E为BC上两点．，F为外一点，且，，则下列结论： ①；②；③；④，其中正确的是 A．①②③④ B．①②④ C．①③④ D．②③ 12．如图甲，直角三角形的三边a，b，c，满足的关系．利用这个关系，探究下面的问题：如图乙，是腰长为1的等腰直角三角形，，延长至，使，以为底，在外侧作等腰直角三角形，再延长至，使，以为底，在外侧作等腰直角三角形，……，按此规律作等腰直角三角形（，n为正整数），则的长及的面积分别是（ ） A．2， B．4， C．， D．2， 二、填空题 13．如图，等腰中，，，于，且．则__________． 14．如图，在平面直角坐标系中，，两点的坐标分别为和，为等边三角形，则点的坐标为______． 15．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E．使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF=5cm，则AB=____cm． 16．在△ABC中，AB＝c，AC＝b，BC＝a，当a、b、c满足_______时，∠B=90°． 17．如图，已知格点A的坐标为（1，－2），格点B的坐标为（3，2），在4×4的正方形网格中（小正方形的边长为1）取一格点C，构建三边都为无理数的直角三角形ABC，则格点C的坐标可为_______． 18．在中，，，，平分交于点，，且交于点，则的长为_____________． 19．如图，点是等边内的一点，，，.若点是外的一点，且，则的度数为_____． 20．如图，一个池塘，其底面是边长为10尺的正方形，一棵芦苇生长在它的中央，高出水面的部分为1尺．如果把这根芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，芦苇的顶部恰好碰到岸边的，则这根芦苇的长度是______尺． 21．如图，等腰直角中，，D为的中点，，若P为上一个动点，则的最小值为_________． 22．如图，，点D、E为边上的两点，且，连接、，已知，则的长为_________． 三、解答题 23．如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝BC＝3，CD＝8，AD＝10. (1)求∠BCD的度数； (2)求四边形ABCD的面积． 24．如图，在△ABC中，AC＝21，BC＝13，D是AC边上一点，BD＝12，AD＝16． (1)求证：BD⊥AC． (2)若E是边AB上的动点，求线段DE的最小值． 25．如图，，线段，，一机器人在点处. （1）若，求线段的长. （2）在（1）的条件下，若机器人从点出发,以的速度沿着的三条边逆时针走一圈后回到点，设行走的时间为，则当为何值时，是以点为直角顶点的直角三角形？ 26．如图，在四边形中，，，于， （1）求证：； （2）若，，求四边形的面积． 27．中国