第1章 三角形的证明复习-2020-2021学年北师大版八年级数学下册课件

小结与复习 第一章 三角形的证明 思维导图 等腰三角形 直角三角形 线段的垂直平分线 角平分线 三角形的证明 腰和底不相等 等边三角形 全等三角形 互逆命题与真假 尺规作图 1、性质： 全等三角形的对应边相等，对应角相等。 2、判定： 三角形：“SSS”、“ASA”、“AAS”、“SAS”、 Rt三角形：“SSS”、“ASA”、“AAS”、“SAS”、“HL”。 一、全等的判定及性质 定理: 等腰三角形的两个底角相等.（等边对等角 ） 二、等腰三角形 C B A 符号语言： ∵△ABC中， AB=AC，∴∠B=∠C 推论: 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重（三线合一） C B A D 1 2 1.定义：有两边相等的三角形叫做等腰三角形； 2.性质 3.判定： （1）（定义）有两边相等的三角形是等腰三角形； （2）（定理）有两个角相等的三角形是等腰三角形（等角对等边）。 1．已知等腰三角形的一个底角为80°，则这个等腰三角形的顶角为（　　） A．20° B．40° C．50° D．80° 2．等腰三角形的两条边长分别为5cm和6cm，则它的周长是______________。 3．已知等腰三角形ABC的腰AB＝AC＝10cm，底边BC＝12cm，则△ABC的角平分线AD的长是________cm。 巩固训练 4、已知等腰ΔABC腰AB上的 CD与另一腰AC的夹角为40°，则其 的度数为 __. ┐ ┐ 顶角 高 50°或130° 符号语言：∵在△ABC 中， ∠A=∠B =∠C ， ∴△ABC 是等边三角形． C A B ∵在△ABC 中,BC =AC,∠C =60°(或∠A =60°) ∴△ABC 是等边三角形． 三、等边三角形 判定定理1：三个角都相等的三角形是等边三角形． 判定定理2:有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形 定义：三边相等的三角形是等边三角形. 判定 等边三角形的性质： （1）等边三角形的三个内角都相等，且都为60°； （2）等边三角形内角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相重合（三线合一）。 巩固训练 1.下列三角形： ①有两个角等于60°； ②有一个角等于60°的等腰三角形； ③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形