第9章中心对称图形——平行四边形单元测试（A卷基础篇）（苏科版）-2020-2021学年八年级数学下册同步单元AB卷（苏科版）

第9章中心对称图形——平行四边形单元测试（A卷基础篇）（苏科版） 考试范围：第9章中心对称图形——平行四边形；考试时间：50分钟；总分：100分 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．（2021·湖北襄阳市·九年级期末）如图，在 中，， ， ，将 绕点 逆时针旋转，使点 落在线段 上的点 处，点 落在点 处，则 ， 两点间的距离为（ ） A． B． C． D． 2．（2021·江西赣州市·九年级期末）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( ) A． B． C． D． 3．（2021·山东潍坊市·八年级期末）如图，在平行四边形 中， 平分 ，则平行四边形 的周长是（ ） A． B． C． D． 4．（2020·浙江杭州市·八年级其他模拟）如图，在 中，对角线 ， 相交于点 ， 、 是对角线 上的两点，给出下列四个条件，其中不能判定四边形 是平行四边形的有（ ） A． B． C． D． 5．（2019·浙江杭州市·八年级其他模拟）如图，在平行四边形 中， ，则 等于（ ） A．50° B．65° C．100° D．130° 6．（2021·江苏苏州市·八年级期末）如图，将长方形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点C′处，BC′交AD于E，AD＝8，AB＝4，则重叠部分（即 ）的面积为（　　） A．6 B．7.5 C．10 D．20 7．（2021·陕西宝鸡市·九年级期末）如图，菱形 中， ，则 的度数为（ ） A． B． C． D． 8．（2021·云南文山壮族苗族自治州·九年级期末）如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE＝22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（　　） A．4﹣2 B．3 ﹣4 C．1 D． 9．（2021·山东潍坊市·八年级期末）如图，在 中， 是 上一点， 于点 ，点 是 的中点，若 ，则 的长为（ ） A． B． C． D． 10．（2021·福建三明市·九年级期末）如图，在矩形 中， ， ， 的平分线 交 于点 ．点 ， 分别是 ， 的中点，则 的长为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题5分，共30分） 11．（2021·江苏苏州市·八年级期末）如图，在△ABC中，∠BAC＝105°，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′．若点B恰好落在BC边上，且AB′＝CB′，则∠C′的度数为_____°． 12．（2020·浙江杭州市·八年级其他模拟）如图，点E是平行四边形 的边 上一点，连结 ，并延长 与 的延长线交于点F，若 ， ，则 ______ ． 13．（2021·重庆北碚区·西南大学附中九年级期末）如图，点E是矩形ABCD的边AD上的一点，且 ，连接BE并延长交CD的延长线于点F，若 ， ，则 的周长为__________． 14．（2021·陕西安康市·九年级期末）如图，在正方形ABCD中， ，点E在CD边上，且 ，将 绕点A顺时针旋转90°，得到 ，连接 ，则线段 的长为______． 15．（2021·福建三明市·九年级期末）如图， ， ， ， 四点在一条直线上，菱形 的面积为 ，正方形 的面积为 ，则菱形的边长为___ ． 16．（2021·浙江杭州市·八年级期末）在△ABC中， AD是BC边上的高线，CE 是AB边上的中线，CD=AE，且CE<AC．若AD=6，AB=10，则CE=___________ 三、解答题一（每小题6分，共12分） 17．（2021·山东淄博市·八年级期末）如图，在 中， ，中线 ， 相交于点 ，点 ， 分别为 ， 的中点． （1）求证： ， ； （2）若 ， ，求四边形 的面积． 18．（2020·浙江杭州市·八年级其他模拟）如图，在中，，D为的中点，，，连接交于点O． （1）证明：四边形为菱形； （2）若，，求菱形的高． 四、解答题二（每小题9分，共18分） 19．（2021·辽宁朝阳市·九年级期末）如图，在平面直角坐标系中， 各顶点坐标为： ， ， ． （1）作 关于原点O成中心对称的 ； （2）将 向上平移5个单位，作出平移后的 ； （3）在x轴上求作一点P，使 的值最小，并求出点P的坐标 20．（2021·山西吕梁市·九年级期末）综合与实践 已知四边形 与 均为正方形． 数学思考： （1）如图1，当点 在 边上，点 在 边上时，线段 与 的数量关系是______，位置关系是______． （2）在图1的基础上，将正方形 以点 为旋转中心，逆时针旋转角度 ，得到图2，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由； 拓展探索： （3）如图3，若点 ， ， 在同一直线上，且 ，则线段 长为_____．（直接写出答案即可，不要