黄金卷02-【赢在中考•黄金20卷】备战2021年中考数学全真模拟卷（福建专用）

2021中考数学全真模拟02卷 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的. 1．－2021的绝对值是(　　) A．－2021　 B．2021　 C．－　 D． 2．(2020三明二检)新型冠状病毒的直径约为0.000 000 12米,将0.000 000 12用科学记数法表示为(　　) A.0.12×10-6　     B.1.2×10-6 C.1.2×10-7　     D.12×10-8 3．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　) 4．下列各选项中因式分解正确的是(　　) A．x2－1＝(x－1)2　 B．a3－2a2＋a＝a2(a－2) C．－2y2＋4y＝－2y(y＋2)　 D．m2n－2mn＋n＝n(m－1)2 5．由4个完全相同的小正方体组成的立体图形如图所示，则该立体图形的俯视图是（　　） 6．如果反比例函数y＝(a是常数)的图象在第一、三象限，那么a的取值范围是(　　) A．a＜0　 B．a＞0　 C．a＜2　 D．a＞2 7．(2020泉州二检,6)如图,数轴上有A、B、C、D四个点,下列说法正确的是 (　　)   A.点A表示的数约为 B.点B表示的数约为 C.点C表示的数约为 D.点D表示的数约为 8．一元二次方程(x＋1)(x－1)＝2x＋3的根的情况是(　　) A．有两个不相等的实数根　 B．有两个相等的实数根　 C．只有一个实数根　 D．没有实数根 9．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，且OE=OD，则AP的长为 (　　　) A．4.8 B．3 C．5 D．3 10．(2019龙岩二检)某些整数的所有正约数之和可以按如下方法求得: 6=2×3,则6的所有正约数之和为(1+3)+(2+6)=(1+2)×(1+3)=12; 12=22×3,则12的所有正约数之和为(1+3)+(2+6)+(4+12)=(1+2+22)×(1+3)=28; 36=22×32,则36的所有正约数之和为(1+3+9)+(2+6+18)+(4+12+36)=(1+2+22)×(1+3+32)=91. 参照上述方法,那么144的所有正约数之和为 (　　) A.424　     B.421　     C.420　     D.403 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分. 11．若点M（a+2，a-3）在y轴上，则点M的坐标为____________． 12．方程的解为_______． 13．如图，在小孔成像问题中，小孔O到物体AB的距离是40cm，小孔O到像CD的距离是20cm，若物体AB的长为14cm，则像CD的长是_____cm． 14．如图，A，B是上的两点，，点C在优弧上，则______度 15．如图，函数与函数的图象相交于A、B两点，轴于点C，轴于点D，则四边形ADBC的面积为___________． 16．如图，正方形ABCD的边长为4，E为AB的中点，将△ADE沿直线DE折叠后，点A落在点F处，DF交对角线AC于G，则FG的长是________． 三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（8分）解方程：x2﹣5x﹣7＝0． 18．（8分）已知关于x的一元二次方程（x﹣1）2＝p﹣1有两个不相等的实数根，求p的取值范围． 19．（8分）在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，求证：△ADE∽△EFC． 20．（8分）一个不透明的盒子中有2枚黑棋，x枚白棋，这些棋子除颜色外无其他差别，现从盒中随机摸出一枚棋子（不放回），再随机摸出一枚棋子． （1）若“摸出两枚棋子的颜色都是白色”是不可能事件，请写出符合条件的一个x值　 　； （2）当x＝2时，“摸出两枚棋子的颜色相同”与“摸出两枚棋子的颜色不同”的概率相等吗？说明理由． 21．（8分）研究表明：人对事物的认识分成记忆和遗忘两个阶段，即强化记忆至记忆量为100；然后停止强化记忆，开始遗忘．如图1中的线段OA是小明在1小时之内对某篇文章进行强化记忆时小明的记忆量y与时间x小时之间的函效图象；当小明停止强化记忆后，记忆量y与时间x小时的变化情况如下表（图2）所示： （1）把图2所示的表中（x，y）的各组对应值作为点的坐标，在如图1所示的平面直角坐标系中描出各点，并用一条平滑的曲线顺次连接，观察所画的图象，猜测小明停止强化记忆后是关于x的什么函数，并求出该函数解析式． （2）研究表明：当记忆量在75以上（含75）时，称为熟记．请问：