专题2 不等式，计数原理-2021届新高考地区优质数学试卷分项解析02

专题2 不等式，计数原理 第一部分 不等式 一、单选题 1．（2021·江苏省滨海中学高三月考）下列命题为真命题的是（ ） A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 2．（2021·山东德州市·高三期末）已知 ， ，且 ，则 的最小值是（ ） A． B． C． D． 3．（2021·山东威海市·高三期末）若关于 的不等式 的解集中恰有 个正整数，则实数 的取值范围为（ ） A． B． C． D． 二、多选题 4．（2020·河北邯郸市·高三期末）设 ，则（ ） A． B． C． D． 5．（2020·湖北高三月考）设 ，则下面不等式中恒成立的是（　　） A． B． C． D． 6．（2020·湖北荆州市·高三月考）设 ，则下列不等式中，恒成立的有（ ） A． B． C． D． 7．（2021·山东泰安市·高三期末）已知 、 、 ．若 ，则（ ） A． B． C． D． 8．（2020·山东济南市·高三月考）已知实数x，y满足 则（ ） A． 的取值范围为 B． 的取值范围为 C． 的取值范围为 D． 的取值范围为 9．（2021·浙江高一期末）下列说法中正确的有（ ） A．不等式 恒成立 B．存在a，使得不等式 成立 C．若 ，则 D．若正实数x，y满足 ，则 10．（2021·江苏省滨海中学高三月考）设正实数m、n满足 ，则下列说法正确的是（ ） A． 的最小值为3 B． 的最大值为1 C． 的最小值为2 D． 的最小值为2 11．（2021·江苏徐州市·高三期末）若 ，且 ，则下列不等式恒成立的是（ ） A． B． C． D． 12．（2021·湖北高三期末）已知 在 则实数 的取值范围（ ） A． B． C． D． 13．（2021·江苏苏州市·高三期末）已知实数 ， 满足 ，下列结论中正确的是（ ） A． B． C． D． 三、填空题 14．（2020·惠州中学高三月考）已知实数 ， 满足 ，则 的最小值是_____. 15．（2021·江苏高三月考）已知a，b， ，记 ，则T最大值为________. 第二部分 计数原理 一、单选题 1．（2020·广东广州市·高三月考） 的展开式中的常数项为160，则 的值为（ ） A． B．2 C． D．4 2．（2021·湖北高三期末）贴春联、挂红灯笼是我国春节的传统习俗.现准备在大门的两侧各挂四盏一样的红灯笼，从上往下挂，可以一侧挂好后再挂另一侧，也可以两侧交叉着挂，则挂红灯笼的不同方法数为（ ） A． B． C． D． 3．（2021·河北张家口市·高三期末）某班优秀学习小组有甲､乙､丙､丁､戊共5人，他们排成一排照相，则甲､乙二人相邻的排法种数为（ ） A．24 B．36 C．48 D．60 4．（2021·江苏苏州市·高三期末）现有语文､数学､英语､物理各1本书，把这4本书分别放入3个不同的抽屉里，要求每个抽屉至少放一本书且语文和数学不在同一个抽屉里，则放法数为（ ） A．18 B．24 C．30 D．36 5．（2021·江苏省滨海中学高三月考） 展开式中 的系数为（ ） A．-112 B．28 C．56 D．112 6．（2021·江苏徐州市·高三期末）高一某班有5名同学报名参加学校组织的三个不同社区服务小组，每个小组至多可接收该班2名同学，每名同学只能报一个小组，则报名方案有（ ） A．15种 B．90种 C．120种 D．180种 7．（2021·山东菏泽市·高三期末） 是全面实现小康社会目标的一年，也是全面打赢脱贫攻坚战的一年.复旦大学团委发起了“跟着驻村第一书记去扶贫”的实践活动，其中学生小明与另外 名学生一起分配到某乡镇甲、乙、丙 个贫困村参与扶贫工作，若每个村至少分配 名学生，则小明恰好分配到甲村的方法数是（ ） A． B． C． D． 二、多选题 8．（2021·江苏省滨海中学高三月考）为弘扬我国古代的“六艺文化”，某夏令营主办单位计划利用暑期开设“礼”“乐”“射”“御”“书”“数”六门体验课程，每周一门，连续开设六周.则（ ） A．某学生从中选3门，共有30种选法 B．课程“射”“御”排在不相邻两周，共有240种排法 C．课程“礼”“书”“数”排在相邻三周，共有144种排法 D．课程“乐”不排在第一周，课程“御”不排在最后一周，共有504种排法 9．（2021·江苏常州市·高三期末）若 ，且 ，则下列结论正确的是（ ） A． B． 展开式中二项式系数和为 C． 展开式中所有项系数和为 D． 10．（2021·山东德州市·高三期末）若 ，则（ ） A． B． C． D． 三、填空题 11．（2020·