2020-2021学年九年级数学人教版下册课件 第28章锐角三角函数 数学活动

28 数学活动 锐角三角函数 人教版-数学-九年级-下册 知识回顾-课堂导入-新知探究-随堂练习-课堂小结-对接中考 知识回顾 我们学过哪些利用相似三角形知识测量物体高度的方法？ 利用影子测量物体的高度. 利用平面镜的反射测量物体的高度. 借助标杆测量物体的高度. 学习目标 1.会制作测角仪，应用制作的测角仪测量实物的高度，体会三角函数和解直角三角形在实际生活中的应用价值. 2.在实际操作中培养学生分析问题、解决问题的能力． 课堂导入 在学习了本章内容以后，你能用解直角三角形知识测量物体的高度吗？ 4 新知探究 知识点1：制作测角仪 利用解直角三角形知识测量物体的高度，我们需要先测量角度的大小，你能用下面的物品制作一个简易的测角仪器吗？ 新知探究 把一根细线固定在半圆形量角器的圆心处，在细线的另一端系一个小重物，制成一个简单的测角仪，利用它可以测量仰角或俯角. 6 新知探究 如何使用测角仪呢？ 将仪器用手托起，拿到眼前，使视线沿着仪器的直径刚好到达树的最高点（如图）. 新知探究 α = 90°-∠ABC α = ∠ABC - 90° 测角仪上角的读数与仰角有怎样的关系？ 测角仪上角的读数与俯角有怎样的关系？ 新知探究 知识点2：利用测角仪测量物体的高度 怎样利用测角仪测量物体的高度呢？ A C M N E α 新知探究 ①在测点 A 安置测角仪，测得 M 的仰角∠MCE= α； ②量出测点 A 到物体底部 N 的水平距离 AN=l； ③量出测角仪的高度 AC = a，可求出 MN = ME + EN = l · tanα + a. 测量底部可以到达的物体的高度步骤： A C M N E α a l 新知探究 若不能直接测出AN的长度，还有别的方法可以测出物体的高度吗？ B D M N β A C α 知识梳理 测量底部不能到达的物体的高度步骤： ①在测点 A 处安置测角仪，测得此时 M 的仰角∠MCE =α； ②在测点 A 与物体之间的B处安置测角仪，测得此时 M 的仰角∠MDE =β； A C B D M N E α β a 知识梳理 ③量出测角仪的高度 AC =BD =a，以及测点 A，B 之间的距离 AB =b.根据测量数据，可求出物体高度 MN 的方程 ，解这个方程就可以求出塔高