广西壮族自治区玉林市福绵区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

福绵区2020年秋季期期末质量检测 八年级数学 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列各数，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 2. 计算：a•a2的结果是（　　） A. 3a B. a3 C. 2a2 D. 2a3 【答案】B 3. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 4. 使分式 有意义的x的取值范围是( ) A. B. C. D. 【答案】B 5. 一粒芝麻约有 千克， 用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 6. 分式 可化简为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 7. 下列因式分解错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 8. 如图，∠C＝∠D＝90°，若添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等，则以下给出条件适合的是( ) A. AC＝AD B. AB＝AB C. ∠ABC＝∠ABD D. ∠BAC＝∠BAD 【答案】A 9. 解分式方程 时，去分母后变形正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 10. 如图，已知 于点 ， 于点 ，且 ， ， ，则 的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 11. 已知xm=6,xn=3,则x2m-n值为( ) A. 9 B. 39 C. 12 D. 108 【答案】C 12. 如图，在 中， ， ，在 中， ， ， ， 相交于点 ，有下列四个结论： ① ；② 平分 ；③ ；④ ．其中，正确的结论有（ ） A. ①②③④ B. ①③④ C. ②③ D. ②③④ 【答案】D 二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上） 13. 的相反数是_____． 【答案】 14. 点 和点 关于___________________轴对称． 【答案】 15. 正五边形的每一个内角都等于___． 【答案】108° 16. 已知 ，则 的值是________． 【答案】－2 17. 如图，将矩形 沿 向上折叠，使点 落在 边上点 处，若 的周长为 ， 的周长为 ，则矩形 的周长为_______． 【答案】 18. 如图，已知： ，点 、 、 EMBED Equation.DSMT4 在射线 上，点 、 、 EMBED Equation.DSMT4 在射线 上， 、 、 EMBED Equation.DSMT4 均为等边三角形，若 ，则 的边长为________． 【答案】 三、解答题 （本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 计算： （1） ； （2） 【答案】（1）3；（2）xy 20. 因式分解： （1） ； （2） ； 【答案】（1） ；（2） 21. 先化简，再求值： ，其中 ． 【答案】5-x，3 22. 已知： ，求代数式的值． 【答案】-32 23. 如图，在长度为 个单位长度的小正方形组成的正方形中，点 ， ， 在小正方形的顶点上． （1）三角形 的面积为 ； （2）在直线 上找一点 ，使 的长最短．（直接作出图形且标出点 即可） 【答案】（1） ；（2）见解析 24. 已知，如图，在 中， ， 、 、 分别在 、 、 上，且 ， ． （1）求证： 是等腰三角形； （2）若 ，求 的度数． 【答案】（1）见解析；（2）65° 25. 甲、乙两同学从家到学校距离之比是 ，甲同学的家与学校的距离为 米，甲同学乘公交车去学校、乙同学骑自行车去学校．已知公交车速度是乙同学骑自行车速度的 倍，甲乙两同学同时从家出发去学校，结果甲同学比乙同学早到 分钟． （1）求乙同学的家与学校的距离为多少米？ （2）求公交车的速度． 【答案】（1）乙同学家与学校的距离为 米；（2）公交车的速度为 米/分． 26. 如图，直角坐标系中，点 的坐标为 ，以线段 为边在第四象限内作等边 ，点 为 轴正半轴上一动点 ，连结 ，以线段 为边在第四象限内作等边 ，直线 交 轴于点 ． （1）求 的度数； （2）若以 ， ， 为顶点的三角形是等腰三角形，求此时 点的坐标； （3）随着点 位置的变化， 的值是否会发生变化?若没有变化，求出这个值；若有变化，说明理由． 【答案】（1）60°；（2） ；（3） 的值不变，为2 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析