黄金卷09-【赢在中考•黄金20卷】备战2021年中考数学全真模拟卷（江苏南京专用）

【赢在中考•黄金20卷】备战2021中考江苏全真模拟卷（南京专用） 黄金卷09 试卷满分：120分 考试时间：120分钟 一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分） 1．（2分）（2020秋•德惠市期末）随着我国金融科技不断发展，网络消费、网上购物已成为人们生活不可或缺的一部分，今年“双十一”天猫成交额高达2684亿元．将数据“2684亿”用科学记数法表示　　 A． B． C． D． 【解答】解：将2684亿用科学记数法表示为：． 故选：． 2．（2分）（2019秋•沙坪坝区校级月考）若，均为正整数，且，则的值为　　 A．3 B．4 C．5 D．6 【解答】解：， 即， ． 故选：． 3．（2分）（2014•宁波）如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是　　 A．五棱柱 B．六棱柱 C．七棱柱 D．八棱柱 【解答】解：九棱锥侧面有9条棱，底面是九边形，也有9条棱，共条棱， 、五棱柱共15条棱，故错误； 、六棱柱共18条棱，故正确； 、七棱柱共21条棱，故错误； 、八棱柱共24条棱，故错误； 故选：． 4．（2分）（2020秋•福田区期末）设为正整数，且，则的值为　　 A．7 B．8 C．9 D．10 【解答】解：， ， 为正整数，且， ． 故选：． 5．（2分）（2020秋•白银期末）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，余三；问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，多余3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为人，羊价为钱，根据题意，可列方程组为　　 A． B． C． D． 【解答】解：依题意，得：． 故选：． 6．（2分）（2020秋•岳麓区校级期中）如图，在矩形中，，，把矩形绕点顺时针旋转得到矩形，其中点的运动路径为，则图中阴影部分的面积为　　 A． B． C． D． 【解答】解：连接， 在矩形中，，，， ， ， 旋转角为， 、、共线． ， ， ， 故选：． 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 7．（2分）（2019秋•慈利县期末）已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是　　． 【解答】解：根据数轴上的数所在位置，可知 ，． 所以原式． 故答案为． 8．（2分）（2020秋•浦东新区期末）当　　时，分式有意义． 【解答】解：由题意得：， 解得：， 故答案为：． 9．（2分）（2020•南京）计算的结果是　　． 【解答】解：原式． 故答案为：． 10．（2分）（2020春•雨花区校级期末）若，是方程的两个不同的实数根，则　3　． 【解答】解：，是方程的两个不同的实数根， ，， ， ． 故答案为：3． 11．（2分）（2020•盐池县一模）反比例函数的图象在第一、三象限，则的取值范围是　　． 【解答】解：反比例函数的图象在第一、三象限， ， 解得． 故答案为：． 12．（2分）（2019•慈溪市模拟）如图，工人师傅准备从一块斜边长为的等腰直角材料上裁出一块以直角顶点为圆心的面积最大的扇形，然后用这块扇形材料做成无底的圆锥（接缝处忽略），则圆锥的底面半径为　5　． 【解答】解：作于点， 是斜边长为的等腰直角三角形， ， ， 扇形的弧长为， 设底面半径为，则， 解得：， 故答案为：5． 13．（2分）如图，在五边形中满足，则图形中的的值是　85　． 【解答】解：，， ， ， ； 故答案为：85． 14．（2分）（2019•安徽模拟）如图，点、、在上，四边形是平行四边形，连接并延长线交的切线于点，则　30　． 【解答】解：四边形是平行四边形， ， 又，， ， 是等边三角形， ， 是的切线， ， ， 故答案为：30． 15．（2分）（2020秋•朝阳区校级期末）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，若抛物线、为常数）与线段交于、两点，且，则的值为　1.5　． 【解答】解：点的坐标为，点的坐标为， ， 抛物线、为常数）与线段交于、两点，且， ， 设点的坐标为，则点的坐标为， ， 抛物线， 把点代入得，， 解得，， 故答案为1.5． 16．（2分）在中，是直径，，是圆上除、外的一点，、分别是、的中点，是弦的中点，则的取值范围是　　． 【解答】解：如图，连接、、， 为直径， ， 、分别是、的中点， ，， ， 为等腰直角三角形， ， 是弦的中点， ， （当且仅当、、共线时取等号）， ， 当点在点或点时，， 的取值范围是． 三．解答题（共11小题，满分88分，每小题8分） 17．（8分）（2020春•南召县期中）解不等式组并写出该不等式组的所有非负整数解． 【解答】解：， 解不等式①，得， 解不等式②