黄金卷12-【赢在中考•黄金20卷】备战2021年中考数学全真模拟卷（江苏常州专用）

【赢在中考•黄金20卷】备战2021中考江苏全真模拟卷（常州专用） 黄金卷12 试卷满分：120分 考试时间：120分钟 一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分） 1．（2分）（2019•武昌区模拟）方程的根的情况是　　 A．两实根的和为 B．两实根的积为3 C．有两个不相等的正实数根 D．没有实数根 【解答】解：△． 方程没有实数解． 故选：． 2．（2分）（2017春•长兴县期末）从某服装厂即将出售的一批休闲装中抽检200件，其中不合格的休闲装有10件，则本次抽检的合格率是　　 A．0.05 B．0.10 C．0.90 D．0.95 【解答】解：， 故选：． 3．（2分）（2018秋•渝中区校级月考）在中，，，则等于　　 A． B． C． D． 【解答】解：如图所示：， 设，，则， 则． 故选：． 4．（2分）（2019秋•海陵区期末）已知的直径是5，点到直线的距离为3，则直线与的位置关系是　　 A．相离 B．相切 C．相交 D．无法判断 【解答】解：的直径是5， 的半径是2.5， 点到直线的距离为3， 点到直线的距离大于圆的半径， 直线与的位置关系为相离． 故选：． 5．（2分）（2009•奉化市模拟）如图，是边长为1的正方形的外接圆，为弧上的不同于、的任意一点，则的值为　　 A．2 B．4 C．6 D．8 【解答】解：连接、． 是正方形， ， 与是直径， ， ，． 又正方形的边长为1， ， ． 故选：． 6．（2分）（2019秋•花都区期末）如图，中，，，，将沿图中的虚线剪开，则剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是　　 A． B． C． D． 【解答】解：、阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项错误； 、阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项错误； 、两三角形对应边成比例且夹角相等，故两三角形相似，故本选项错误． 、两三角形的对应边不成比例，故两三角形不相似，故本选项正确； 故选：． 7．（2分）（2019•鹿城区模拟）如图，已知抛物线与轴相交于点，，若在抛物线上有且只有三个不同的点，，，使得，，的面积都等于，则的值是　　 A．6 B．8 C．12 D．16 【解答】解：抛物线的顶点坐标为． 当时，即， 解得：， 所以点， ． 因为抛物线上有且只有三个不同的点，，， 使得，，的面积相等． 所以其中的一个点为顶点 所以． 故选：． 8．（2分）（2020•河北模拟）如图，已知点，，且点在双曲线上，在的延长线上取一点，过点的直线交双曲线于点，交轴正半轴于点，且，则线段长度的取值范围是　　 A． B． C． D． 【解答】解：过作于， 点，， 轴，，， ， ， 点在双曲线上， ， 反比例函数的解析式为：， 过点的直线交双曲线于点， 点的纵坐标为3，代入得，， 解得， ， 当与重合时，如图2，， ， ， ， 当轴时，， ， 故选：． 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 9．（2分）（2019秋•邗江区校级月考）在中，若，，则的形状是　等腰直角三角形　． 【解答】解：，， 、， 则， 是等腰直角三角形， 故答案为：等腰直角三角形． 10．（2分）（2019秋•渠县期末）一组数据5，，2，，，2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的极差是　8　． 【解答】解：在数据5，，2，，，2中，每个数据都是这组数据的众数， ， 这组数据的极差是； 故答案为：8． 11．（2分）（2019•江阴市校级自主招生）已知，是一元二次方程的两实数根，且满足，实数的值为　1　． 【解答】解： ，是一元二次方程的两实数根， ，， ， ，即，解得或， 一元二次方程的有两实数根， △，即，解得，故不合题意，舍去， ， 故答案为：1． 12．（2分）（2020秋•西城区校级期中）元元同学在数学课上遇到这样一个问题： 如图1，在平面直角坐标系中，经过坐标原点，并与两坐标轴分别交于、两点，点的坐标为，点在上，且，求的半径． 元元的做法如下，请你帮忙补全解题过程． 解：如图2，连接． ， 是的直径（依据是　的圆周角所对的弦是直径　． ， （依据是　　． ． ， ．即的半径为2． 【解答】解：如图2，连接， ， 是的直径．的圆周角所对的弦是直径）， ， （同弧或等弧所对的圆周角相等）， ． ， ．即的半径为2． 故答案为的圆周角所对的弦是直径；同弧或等弧所对的圆周角相等． 13．（2分）（2020•浙江自主招生）如图，在半径为4的中，，是两条直径，是的中点，的延长线交于点．若，则的值为　　． 【解答】解：为的直径， ， ，， ． 设，由于为的中点， ， ， 即， 解这个方程，得， 为等腰三角形 过作于，垂足为， 则 ， ； 故答案为：． 14．（2分）（2020秋•香坊区期末）一个圆