黄金卷10-【赢在中考•黄金20卷】备战2021年中考数学全真模拟卷（江苏常州专用）

【赢在中考•黄金20卷】备战2021中考江苏全真模拟卷（常州专用） 黄金卷10 试卷满分：120分 考试时间：120分钟 一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分） 1．（2分）（2019•荔湾区校级模拟）下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 【解答】解：、原式，不符合题意； 、原式不能合并，不符合题意； 、原式，不符合题意； 、原式，符合题意， 故选：． 2．（2分）（2020•宝安区三模）我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定9名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中小辉已经知道自己的成绩，但能否进前5名，他还必须清楚这9名同学成绩的　　 A．众数 B．平均数 C．中位数 D．方差 【解答】解：由于总共有9个人，且他们的分数互不相同，第5名的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道自己的成绩和中位数． 故选：． 3．（2分）（2020春•宁津县期末）如图，四边形的对角线交于点，下列哪组条件不能判断四边形是平行四边形　　 A．， B．， C．， D．， 【解答】解：、根据对角线互相平分，可得四边形是平行四边形，故此选项可以证明四边形是平行四边形； 、根据可得：，，又由可得：，根据两组对角对应相等的四边形是平行四边形可以判定； 、根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可以证明四边形是平行四边形； 、，不能证明四边形是平行四边形． 故选：． 4．（2分）（2020•高台县一模）不解方程，判别方程的根的情况　　 A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．有一个实数根 D．无实数根 【解答】解：方程整理得， △， 方程有两个不相等的实数根． 故选：． 5．（2分）（2020秋•河东区期末）下列运算正确的是　　 A． B． C． D． 【解答】解：、，此选项计算错误； 、，此选项计算错误； 、，此选项计算错误； 、，此选项计算正确； 故选：． 6．（2分）（2019秋•东台市期末）已知圆锥的底面半径为6，母线长为8，圆锥的侧面积为　　 A．60 B．48 C． D． 【解答】解：圆锥的侧面积． 故选：． 7．（2分）（2020秋•南京期末）如图1，在矩形中，动点从点出发，沿方向运动至点处停止．设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图2所示，则矩形的周长是　　 A．11 B．15 C．16 D．24 【解答】解：时，及从到达点时，面积开始不变， ， 同理可得， 矩形的周长为． 故选：． 8．（2分）（2013•南岗区三模）如图，在中，，，是中点，、分别在、上，若的面积与的面积相等，则长为　　 A．3 B．2 C． D． 【解答】解：如图，过点作于，过点作于．则． 的面积与的面积相等， ， ， 四边形是矩形， ． 是中点， 是的中位线， ． 故选：． 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 9．（2分）（2020秋•沙坪坝区校级月考）的绝对值是　2020　，的倒数是　　． 【解答】解：的绝对值是：2020， 的倒数是：． 故答案为：2020，． 10．（2分）（2020秋•盘龙区期末）若有意义，则的取值范围是　且　． 【解答】解：由题意得，且， 解得且． 故答案为：且． 11．（2分）（2020秋•道外区期末）在一个不透明的盒子里有形状、大小完全相同的黄球个、红球3个，白球4个，从盒子里任意摸出一个球，摸到红球的概率是，则盒子里一共有　9　个球． 【解答】解：根据题意得： ， 解得：， 则盒子里一共有个球． 故答案为：9． 12．（2分）（2020•昆山市一模）如图，在的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，的顶点都在格点上，则的余弦值是　　． 【解答】解：作于点， 的面积， 由勾股定理得，，， ，即， 解得，， 由勾股定理得，， 则， 另解：根据勾股定理分别求出、、， 根据勾股定理的逆定理得到，根据余弦的定义计算， ， 故答案为：． 13．（2分）（2013秋•大丰市校级期末）如图，已知半径为，射线经过点，，射线与相切于点，动点自点以的速度沿射线方向运动，同时动点也自点以的速度沿射线方向运动，则它们从点出发　或10.5　后所在直线与相切． 【解答】解：过点作，垂足为， 点的运动速度为，点的运动速度为，运动时间为， ，， ，， ， ， ， ， ， ， 四边形为矩形． ． 的半径为9， 时，直线与相切． ①当运动到如图1所示的位置， ， ， ， ． ②当运动到如图2所示的位置， ， ， ， ． 当为或时直线与相切． 故答案为：或． 14．（2分）（2020秋•乾安县期末）如图，将绕点逆时针旋转，得到，若，则的度数　　． 【解答】解：， ， 将绕点逆时针旋转，得到， ，， ， ， 故答案为：． 15．（2分）（2017春•玉环市期末）如图，在中，、是