黄金卷09-【赢在中考•黄金20卷】备战2021年中考数学全真模拟卷（江苏常州专用）

【赢在中考•黄金20卷】备战2021中考江苏全真模拟卷（常州专用） 黄金卷09 试卷满分：120分 考试时间：120分钟 一．选择题（共8小题，满分14分） 1．（2020秋•荔湾区期末）若，则的相反数是　　 A． B． C． D．2 【解答】解：， ， 则的相反数是：． 故选：． 2．（2分）（2020•海安市模拟）计算的结果是　　 A． B． C． D． 【解答】解：； 故选：． 3．（2分）（2020•黔东南州）桌上摆着一个由若干个相同的小正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多有　　 A．12个 B．8个 C．14个 D．13个 【解答】解：底层正方体最多有9个正方体，第二层最多有4个正方体，所以组成这个几何体的小正方体的个数最多有13个． 故选：． 4．（2分）（2020•北碚区模拟）的立方根是　　 A． B． C．4 D．2 【解答】解：，8的立方根是2， 故选：． 5．（2分）（2020•常州）如果，那么下列不等式正确的是　　 A． B． C． D． 【解答】解：、， ，故本选项符合题意； 、， ，故本选项不符合题意； 、， ，故本选项不符合题意； 、， ，故本选项不符合题意； 故选：． 6．（2分）（2020•常州）如图，直线、被直线所截，，，则的度数是　　 A． B． C． D． 【解答】解：，， ， ． 故选：． 7．（2分）（2020•常州）如图，是的弦，点是优弧上的动点不与、重合），，垂足为，点是的中点．若的半径是3，则长的最大值是　　 A．3 B．4 C．5 D．6 【解答】解：，垂足为， ， 点是的中点． ， 的最大值是直径的长，的半径是3， 的最大值为3， 故选：． 8．（2分）（2020春•高新区期末）如图，反比例函数的图象经过平行四边形的顶点，，若点、点、点的坐标分别为，，，且，则的值是　　 A．7.5 B．9 C．10 D．12 【解答】解：四边形为平行四边形，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为， 点的坐标为，即． 点，在反比例函数的图象上， ，， ． 又， ，， ． 故选：． 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 9．（2分）（2020秋•洮北区期末）计算：　4　． 【解答】解： ． 故答案为：4． 10．（2分）（2020春•沙坪坝区校级期末）使分式有意义的的取值范围是　　． 【解答】解：由题意得，， 解得． 故答案为：． 11．（2分）（2019秋•云浮期末）我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为118000千米，用科学记数法表示为　　千米． 【解答】解：将118000用科学记数法表示为：． 故答案为：． 12．（2分）（2020秋•黄埔区期末）分解因式：　　，　　． 【解答】解： ， ． 故答案为：；． 13．（2分）（2020•成都）一次函数的值随值的增大而增大，则常数的取值范围为　　． 【解答】解：一次函数中，函数值随自变量的增大而增大， ，解得． 故答案为：． 14．（2分）（2017秋•浦东新区校级期中）若是关于的方程的根，则　0　． 【解答】解：是关于的方程， ， 故答案为：0． 15．（2分）（2020•常州）如图，在中，的垂直平分线分别交、于点、．若是等边三角形，则　30　． 【解答】解：垂直平分， ， ， 为等边三角形， ， ． 故答案为：30． 16．（2分）（2020•常州）数学家笛卡尔在《几何》一书中阐述了坐标几何的思想，主张取代数和几何中最好的东西，互相以长补短．在菱形中，，．如图，建立平面直角坐标系，使得边在轴正半轴上，点在轴正半轴上，则点的坐标是　　． 【解答】解：四边形是菱形，且， ， ， ， 中，， ，， ， 故答案为：． 17．（2分）（2020秋•香坊区期末）如图，四边形是正方形，是边上一点，连接，，垂足为，交于点，若，，则线段的长为　　． 【解答】解：四边形是正方形， ，， ， ， ， ， ， ， ， 是的中点， 同理可证：是的中点， 设， 则，， ， ， ， ， 在中，，， ， ， 整理，得， 解得，， ， 不符合题意，舍去， ． 故答案为：． 18．（2分）（2020•常州）如图，在中，，，、分别是、的中点，连接，在直线和直线上分别取点、，连接、．若，且直线与直线互相垂直，则的长为　4或2　． 【解答】解：如图，过点作交的延长线于，过点作于． ，， ， ，， ， 四边形是平行四边形， ，，， ， ， ， ，， ， ， ， ， ， ． 当点在的延长线上时，同法可得． 故答案为4或2． 三．解答题（共10小题，满分86分） 19．（8分）（2020秋•南关区校级期末）先化简，再求值：，其中，． 【解答】解：原式 ， 当，时，原式． 20．（8分）（2020春•温江