第3章 第2节 同角三角函数的基本关系式与诱导公式-【成功方案】2021新高考数学专题复习艺考生专用

第三章三角函数、三角恒等变换、解三角形 【解析 siracusa caStana (1)当α为第一象限角时 f(-2x)=-cos(-2)=一c05(10x+2) 【答案】—1 13.(2020·西安)若角a的终边落在直线x-y=0上,则 (2)当a为第三象限角时 则 的值等于 COSo B.2 D.不确定 【解析】∵角α的终边落在直线xy-0上,∴α为第 综上可得所求值为2或—2.故选 一象限角或第三象限角,且 答案】C 第三节三角函数的图象和性质 常用结论] 教材梳理 1.对称与周期 (1)正弦曲线、余弦曲线相邻两对称中心、相邻两对称轴之 知识点三角函数的图象与性质 间的距离是半个周期,相邻的对称中心与对称轴之间的距 三角正弦函数 余弦函数 正切函数 离是a个局期 函数 y-sin sE y一cos y--tan (2)正切曲线相邻两对称中心之间的距离是半个周期 2.奇偶性 图象 ),则 (1)f(x)为偶网数的充要条件是g=+kx(是∈ 定义域 R )f(x)为奇函数的允要条件是9=kr(∈Z) 值域[-1,1 -1,1 襻)基础夯实 奇偶性奇函数 偶函数 奇函数 、走b 出误区 1.思考辨析(在括号内打“、”或“× 在第一、第四象限是增函数 (2)由 知,“是正弦函数 Z)上是递增函(k∈T)上是递增 ∈R)的一个周期 单调性数 函数,在「2k+k)(∈Z)(3)已知y=ksnx+1,x∈Z,则y的最大值为k+1 在+2kx 2kx十π](k∈Z 上是递减函数上是递增数 (4)若 √2 则x 2 Z)上是递减函数 【答案】(1)×(2)×(3)×(4)× 2.(易错点)函数y=1-2cosx的单调递减区间是 周期是2kx(k∈周期是2kx(k∈周期是k(k∈Z 解析】函数 2cosx的单调邐减区间即函数 周期性Z且k≠0),最小Z且k≠0),最小且k≠0),最小y=-cosx的单调递减区间,即函数y=cosx的单调递增 正周期是2,正周期是2x.正周期是π 区间,即为[2k一t,2k](k∈Z 【答秦】[2kx-x,2k](k∈Z 对称轴方程是x 走进教材 对称轴方程足2(A∈),对 对称性|=2|kx(k∈称中心冬/对称中心是3.下列四个函数中,以x为最小正周期,且在区间(x,x)上 对称中心是(kx+5,0)(k(2,0)(k∈O.单调速减的是 (kπ,0)(∈Z) C y=tanx D y-cos