练案1 空间几何体1.1.1-【成才之路】2020-2021学年高中新课程数学同步学习指导（人教A版必修2）

练案[１] 第一章　 空间几何体 １. １　 [１. １. １　 棱柱、棱锥、棱台的结构特征] Ａ 级　 基础巩固 一、选择题 １. 下面多面体中ꎬ是棱柱的共有 (　 　 ) Ａ. １ 个　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 Ｂ. ２ 个 Ｃ. ３ 个 Ｄ. ４ 个 ２. 下列说法正确的是 (　 　 ) Ａ. 多面体至少有 ３ 个面 Ｂ. 有 ２ 个面平行ꎬ其余各面都是梯形的几何体是棱台 Ｃ. 各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体 Ｄ. 九棱柱有 ９ 条侧棱ꎬ９ 个侧面ꎬ侧面为平行四边形 ３. 下列说法中正确的是 (　 　 ) Ａ. 所有的棱柱都有一个底面 Ｂ. 棱柱的顶点至少有 ６ 个 Ｃ. 棱柱的侧棱至少有 ４ 条 Ｄ. 棱柱的棱至少有 ４ 条 ４. 下列图形经过折叠可以围成一个棱柱的是 (　 　 ) ５. 观察如图所示的四个几何体ꎬ其中判断不正确的是 (　 　 ) Ａ. ①是棱柱 Ｂ. ②不是棱锥 Ｃ. ③不是棱锥 Ｄ. ④是棱台 ６. 用一个平面去截一个三棱锥ꎬ截面形状是 (　 　 ) Ａ. 四边形 Ｂ. 三角形 Ｃ. 三角形或四边形 Ｄ. 不可能为四边形 二、填空题 ７. 四棱锥的侧面个数是　 ４　 . ８. 下列说法正确的是　 ①④　 . ①一个棱锥至少有四个面ꎻ ②如果四棱锥的底面是正方形ꎬ那么这个四棱锥的四条侧 棱都相等ꎻ ③五棱锥只有五条棱ꎻ ④用与底面平行的平面去截三棱锥ꎬ得到的截面三角形和 底面三角形相似. 三、解答题 ９. 如图所示的几何体中ꎬ所有棱长 都相等ꎬ分析此几何体的构成? 有 几个面、几个顶点、几条棱? 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —５２１— Ｂ 级　 素养提升 一、选择题 １. 下面说法正确的是 (　 　 ) Ａ. 棱锥的侧面不一定是三角形 Ｂ. 棱柱的各侧棱长不一定相等 Ｃ. 棱台的各侧棱延长必交于一点 Ｄ. 用一个平面截棱锥ꎬ得到两个几何体ꎬ一个是棱锥ꎬ另一 个是棱台 ２. 以三棱台的顶点为三棱锥的顶点ꎬ这样可以把一个三棱台 分成三棱锥的个数为 (　 　 ) Ａ. １　 　 　 　 Ｂ. ２　 　 　 　 Ｃ. ３　 　 　 　 Ｄ. ４ ３. 如图ꎬ将装有水的长方体水槽固定底面一 边后倾斜一个小角度ꎬ则倾斜后水槽中的 水形成的几何体是 (　 　 ) Ａ. 棱柱 Ｂ. 棱台 Ｃ. 棱柱与棱锥的组合体 Ｄ. 不能确定 ４. 如图ꎬ模块① － ⑤均由 ４ 个棱长为 １ 的小正方体构成ꎬ模块 ⑥由 １５ 个棱长为 １ 的小正方体构成. 现从模块① － ⑤中选 出三个放到模块⑥上ꎬ使得模块⑥成为一个棱长为 ３ 的大 正方体ꎬ则下列选择方案中ꎬ能够完成任务的为 (　 　 ) Ａ. 模块①②⑤ Ｂ. 模块①③⑤ Ｃ. 模块②④⑤ Ｄ. 模块③④⑤ 二、填空题 ５. 五棱柱中ꎬ不同在同一侧面且不同在同一底面的两顶点 的连线称为它的对角线ꎬ那么一个五棱柱的对角线共有 　 １０　 条. ６. 在正方体上任意选择 ４ 个顶点ꎬ它们可能是如下各种几何 形体的 ４ 个顶点ꎬ这些几何形体是　 ①③④⑤　 (写出所有 正确结论的编号). ①矩形ꎻ②不是矩形的平行四边形ꎻ③有三个面为等腰直 角三角形ꎬ有一个面为等边三角形的四面体ꎻ④每个面都 是等边三角形的四面体ꎻ⑤每个面都是直角三角形的四 面体. ７. 如图ꎬ是一个无盖正方体盒子的表面展开图ꎬＡꎬＢꎬＣ 为其 上三点ꎬ则在正方体盒子中ꎬ∠ＡＢＣ 等于　 ６０°　 . 三、解答题 ８. 一个几何体的表面展开平面图如图. (１)该几何体是哪种几何体ꎻ (２)该几何体中与“祝” 字面相对的是哪个面? 与“ 你” 字 面相对的是哪个面? ９. 根据如图所示的几何体的表面展开图ꎬ画出立体图形. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋