练案2 空间几何体1.1.2-【成才之路】2020-2021学年高中新课程数学同步学习指导（人教A版必修2）

练案[２] 第一章　 空间几何体 １. １　 [１. １. ２　 圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征] Ａ 级　 基础巩固 一、选择题 １. 下列几何体中不是旋转体的是 (　 　 ) ２. 用一个平面去截一个几何体ꎬ得到的截面是圆面ꎬ这个几 何体不可能是 (　 　 ) Ａ. 圆锥　 　 　 　 Ｂ. 圆柱　 　 　 　 Ｃ. 球　 　 　 　 Ｄ. 棱柱 ３. 下列结论ꎬ其中正确结论的个数是 (　 　 ) ①圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个( 注: 轴截面是指过旋转轴的截面)ꎻ②用任意一个平面去截球 体得到的截面一定是一个圆面ꎻ③用任意一个平面去截圆 锥得到的截面一定是一个圆. Ａ. ０　 　 　 　 Ｂ. １　 　 　 　 Ｃ. ２　 　 　 　 Ｄ. ３ ４. 下列结论中正确的是 (　 　 ) ①过球面上任意两点只能作球的一个大圆ꎻ ②球的任意两个大圆的交点的连线是球的直径ꎻ ③用不过球心的截面截球ꎬ球心和截面圆心的连线垂直于 截面. Ａ. ①②③　 　 Ｂ. ①② Ｃ. ②③　 　 　 Ｄ. ② ５. 如图所示的几何体是由下图中的哪个平面图形旋转后得 到的? (　 　 ) ６. 图中最左边的几何体由一个圆柱挖去一个以圆柱的上底 面为底面ꎬ下底面圆心为顶点的圆锥而得. 现用一个竖直 的平面去截这个几何体ꎬ则截面图形可能是 (　 　 ) Ａ. (１)(２) Ｂ. (１)(３) Ｃ. (１)(４) Ｄ. (１)(５) 二、填空题 ７. 一个与球心距离为 １ 的平面截球所得的圆面面积为 πꎬ则 球的直径为　 ２ ２　 . ８. 已知一个正方体内接于一个球ꎬ过球心作一截面ꎬ则下图 中ꎬ截面不可能是　 ④　 (填序号). 三、解答题 ９. 说出下列图是由什么几何体组合而成的? 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —７２１— Ｂ 级　 素养提升 一、选择题 １. 下列几何体中 (　 　 ) Ａ. 旋转体 ３ 个ꎬ台体(棱台和圆台)２ 个 Ｂ. 旋转体 ３ 个ꎬ柱体(棱柱和圆柱)５ 个 Ｃ. 柱体 ３ 个ꎬ锥体(棱锥或圆锥)４ 个 Ｄ. 旋转体 ３ 个ꎬ多面体 ４ 个 ２. 用任意一个平面截一个几何体ꎬ各个截面都是圆面ꎬ则这 个几何体一定是 (　 　 ) Ａ. 圆柱 Ｂ. 圆锥 Ｃ. 球体 Ｄ. 圆台 ３. 下列说法正确的是 (　 　 ) ①圆台可以由任意一个梯形绕其一边旋转形成ꎻ ②用任意一个与底面平行的平面截圆台ꎬ截面是圆面ꎻ ③在圆台上、下底面圆周上各取一点ꎬ则这两点的连线是 圆台的母线ꎻ ④圆柱的任意两条母线平行ꎬ圆锥的任意两条母线相交ꎬ 圆台的任意两条母线延长后相交. Ａ. ①②　 　 　 Ｂ. ②③　 　 　 Ｃ. ①③　 　 　 Ｄ. ②④ ４. 将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一 周ꎬ所得的几何体是由 (　 　 ) Ａ. 一个圆台、两个圆锥构成 Ｂ. 两个圆台、一个圆锥构成 Ｃ. 两个圆柱、一个圆锥构成 Ｄ. 一个圆柱、两个圆锥构成 二、填空题 ５. 一个圆锥的母线长为 ２０ ｃｍꎬ母线与轴的夹角为 ３０°ꎬ则圆 锥的高为　 １０ ３　 ｃｍ. ６. 如图所示的几何体ꎬ关于其结构特征ꎬ下 列说法不正确的是　 ④　 . (写出所有不正 确的序号) ①该几何体是由两个同底的四棱锥组成 的几何体ꎻ ②该几何体有 １２ 条棱、６ 个顶点ꎻ ③该几何体有 ８ 个面ꎬ并且各面均为三角形ꎻ ④该几何体有 ９ 个面ꎬ其中一个面是四边形ꎬ其余均为三角形. ７. (２０２０􀅰福建师大二附中期中) 已知△ＡＢＣ 的顶点都在半 径为 Ｒ 的球 Ｏ 的球面上ꎬ球心 Ｏ 到平面 ＡＢＣ 的距离为 ３ ２ ＲꎬＡＢ ＝ ＢＣ ＝ ＡＣ ＝ ２ ３ꎬ则球 Ｏ 的半径 Ｒ ＝ 　 ４　 . 三、解答题 ８. 如图所示ꎬ几何体可看作由什么图形旋转 ３６０°得到? 画出 平面图形和旋转轴. ９. 如图所示的图形绕虚线旋转一周后形成的几何体是由哪 些简单几何体组成的. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋