练案9 点、直线平面之间的位置关系2.1.3&2.1.4-【成才之路】2020-2021学年高中新课程数学同步学习指导（人教A版必修2）

练案[９] 第二章　 点、直线、平面之间的位置关系 ２. １　 [２. １. ３　 空间中直线与平面之间的位置关系 ２. １. ４　 平面与平面之间的位置关系] Ａ 级　 基础巩固 一、选择题 １. 正方体的六个面中相互平行的平面有 (　 　 ) Ａ. ２ 对　 　 　 Ｂ. ３ 对　 　 　 Ｃ. ４ 对　 　 　 Ｄ. ５ 对 ２. 三棱台 ＡＢＣ － Ａ′Ｂ′Ｃ′的一条侧棱 ＡＡ′ 所在 直 线 与 平 面 ＢＣＣ′ Ｂ′ 之 间 的 关 系是 (　 　 ) Ａ. 相交 Ｂ. 平行 Ｃ. 直线在平面内 Ｄ. 平行或直线在平面内 ３. 若直线 ａ∥平面 αꎬ直线 ｂ∥平面 αꎬ则 ａ 与 ｂ 的位置关系是 (　 　 ) Ａ. 平行 Ｂ. 相交 Ｃ. 异面 Ｄ. 以上都有可能 ４. 如果直线 ａ∥平面 αꎬ那么直线 ａ 与平面 α 内的 (　 　 ) Ａ. 唯一一条直线不相交 Ｂ. 仅两条相交直线不相交 Ｃ. 仅与一组平行直线不相交 Ｄ. 任意一条直线都不相交 ５. 平面 α∥平面 βꎬ直线 ａ∥αꎬ则 (　 　 ) Ａ. ａ∥β Ｂ. ａ 在面 β 上 Ｃ. ａ 与 β 相交 Ｄ. ａ∥β 或 ａ⊂β ６. 设 Ｐ 是异面直线 ａꎬｂ 外一点ꎬ则过 Ｐ 与 ａꎬｂ 都平行的直线 有　 　 　 　 条 (　 　 ) Ａ. １ Ｂ. ２ Ｃ. ０ Ｄ. ０ 或 １ 二、填空题 ７. 如图ꎬ在正方体 ＡＢＣＤ － Ａ１ Ｂ１ Ｃ１ Ｄ１ 中判断下列位置关系: (１)ＡＤ１ 所在的直线与平面 ＢＣＣ１ 的位置关系是　 平行　 ꎻ (２)平面 Ａ１ ＢＣ１ 与平面 ＡＢＣＤ 的位置关系是　 相交　 . ８. 两个不重合的平面可以把空间分成　 三或四　 部分. 三、解答题 ９. 如图所示ꎬ直线 Ａ′Ｂ 与长方体 ＡＢＣＤ － Ａ′Ｂ′Ｃ′Ｄ′的六个面所在的平面有 什么位置关系? 平面 Ａ′ＡＢＢ′与长方 体 ＡＢＣＤ － Ａ′Ｂ′Ｃ′Ｄ′的其余五个面的 位置关系如何? １０. 如图所示ꎬ已知平面 α∩β ＝ ｌꎬ点 Ａ∈αꎬ点 Ｂ∈αꎬ点 Ｃ∈βꎬ且 Ａ∉ｌꎬＢ∉ｌꎬ直线 ＡＢ 与 ｌ 不平行ꎬ那么平面 ＡＢＣ 与平面 β 的交线 与 ｌ 有什么关系? 证明你的结论. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —１４１— Ｂ 级　 素养提升 一、选择题 １. 直线 ａ 在平面 γ 外ꎬ则 (　 　 ) Ａ. ａ∥γ Ｂ. ａ 与 γ 至少有一个公共点 Ｃ. ａ∩γ ＝ Ａ Ｄ. ａ 与 γ 至多有一个公共点 ２. 若平面 α∥平面 βꎬ则 (　 　 ) Ａ. 平面 α 内任一条直线与平面 β 平行 Ｂ. 平面 α 内任一条直线与平面 β 内任一条直线平行 Ｃ. 平面 α 内存在一条直线与平面 β 不平行 Ｄ. 平面 α 内一条直线与平面 β 内一条直线有可能相交 ３. 若三个平面两两相交ꎬ且三条交线互相平行ꎬ则这三个平 面把空间分成 (　 　 ) Ａ. ５ 部分 Ｂ. ６ 部分 Ｃ. ７ 部分 Ｄ. ８ 部分 ４. 已知异面直线 ａꎬｂ 分别在平面 αꎬβ 内ꎬ且 α∩β ＝ ｃꎬ那么直 线 ｃ 一定 (　 　 ) Ａ. 与 ａꎬｂ 都相交 Ｂ. 只能与 ａꎬｂ 中的一条相交 Ｃ. 至少与 ａꎬｂ 中的一条相交 Ｄ. 与 ａꎬｂ 都平行 二、填空题 ５. 下列结论正确的有　 ①⑤　 . ①若直线与平面有两个公共点ꎬ则直线在平面内ꎻ ②若直线 ｌ 上有无数个点不在平面 α 内ꎬ则 ｌ∥αꎻ ③若直线 ｌ 与平面 α 相交ꎬ则 ｌ 与平面 α 内的任意直线都 是异面直线ꎻ ④如果两条异面直线中的一条与一个平面平行ꎬ则另一条 直线一定与该平面相交ꎻ ⑤若直线 ｌ 与平面 α 平行ꎬ则 ｌ 与平面 α 内的直线平行或 异面ꎻ ⑥若平面 α∥平面 βꎬ直线 ａ⊂αꎬ直线 ｂ⊂βꎬ则直线 ａ∥ｂ. ６. 将一个长方体的四个侧面和两个底面延展成平面后ꎬ可将 空间分成　 ２７　 部分. ７. 已知直线 ａꎬｂ 分别在两个不同的平面 αꎬβ 内. 则下列说法 正确的是　 ①　 (填序号). ①若直线 ａ 和直线 ｂ 相交ꎬ则平面 α 和平面 β 相交ꎻ ②若平面 α 和平面 β 相交ꎬ则直线 ａ 和直线 ｂ 相交. 三