练案11 点、直线平面之间的位置关系2.2.2-【成才之路】2020-2021学年高中新课程数学同步学习指导（人教A版必修2）

练案[１１] 第二章　 点、直线、平面之间的位置关系 ２. ２　 [２. ２. ２　 平面与平面平行的判定] Ａ 级　 基础巩固 一、选择题 １. 在长方体 ＡＢＣＤ － Ａ′Ｂ′Ｃ′Ｄ′中ꎬ下列结论正确的是 (　 　 ) Ａ. 平面 ＡＢＣＤ∥平面 ＡＢＢ′Ａ′ Ｂ. 平面 ＡＢＣＤ∥平面 ＡＤＤ′Ａ′ Ｃ. 平面 ＡＢＣＤ∥平面 ＣＤＤ′Ｃ′ Ｄ. 平面 ＡＢＣＤ∥平面 Ａ′Ｂ′Ｃ′Ｄ′ ２. 下列结论正确的是 (　 　 ) ①一个平面内有两条直线都与另外一个平面平行ꎬ则这两 个平面平行ꎻ ②一个平面内有无数条直线都与另外一个平面平行ꎬ则这 两个平面平行ꎻ ③一个平面内任何直线都与另外一个平面平行ꎬ则这两个 平面平行ꎻ ④一个平面内有两条相交直线都与另外一个平面平行ꎬ则 这两个平面平行. Ａ. ①③　 　 　 Ｂ. ②④　 　 　 Ｃ. ③④　 　 　 Ｄ. ②③④ ３. 已知一条直线与两个平行平面中的一个相交ꎬ则它必与另 一个平面 (　 　 ) Ａ. 平行 Ｂ. 相交 Ｃ. 平行或相交 Ｄ. 平行或在平面内 ４. 经过平面 α 外两点ꎬ作与 α 平行的平面ꎬ则这样的平面可 以作 (　 　 ) Ａ. １ 个或 ２ 个 Ｂ. ０ 个或 １ 个 Ｃ. １ 个 Ｄ. ０ 个 ５. 如右图所示ꎬ设 Ｅ、Ｆ、Ｅ１ 、Ｆ１ 分别是 长方体 ＡＢＣＤ － Ａ１ Ｂ１ Ｃ１ Ｄ１ 的棱 ＡＢ、 ＣＤ、 Ａ１ Ｂ１ 、 Ｃ１ Ｄ１ 的 中 点ꎬ 则 平 面 ＥＦＤ１ Ａ１ 与 平 面 ＢＣＦ１ Ｅ１ 的 位 置 关 系是 (　 　 ) Ａ. 平行 Ｂ. 相交 Ｃ. 异面 Ｄ. 不确定 ６. 已知直线 ｌ、ｍꎬ平面 α、βꎬ下列结论正确的是 (　 　 ) Ａ. ｌ∥βꎬｌ⊂α⇒α∥β Ｂ. ｌ∥βꎬｍ∥βꎬｌ⊂αꎬｍ⊂α⇒α∥β Ｃ. ｌ∥ｍꎬｌ⊂αꎬｍ⊂β⇒α∥β Ｄ. ｌ∥βꎬｍ∥βꎬｌ⊂αꎬｍ⊂αꎬｌ∩ｍ ＝ Ｍ⇒α∥β 二、填空题 ７. 若夹在两个平面间的三条平行线段相等ꎬ那么这两个平面 的位置关系为　 平行或相交　 . ８. 已知平面 α 和 βꎬ在平面 α 内任取一条直线 ａꎬ在 β 内总存 在直线 ｂ∥ａꎬ则 α 与 β 的位置关系是　 平行　 (填“平行”或 “相交”). 三、解答题 ９. 如图所示ꎬ四棱锥 Ｐ － ＡＢＣＤ 的 底面 ＡＢＣＤ 为矩形ꎬＥ、Ｆ、Ｈ 分别 为 ＡＢ、ＣＤ、ＰＤ 的中点. 求证:平 面 ＡＦＨ∥平面 ＰＣＥ. １０. (２０１８􀅰永春一中高一期末) 已知正四棱锥 Ｐ － ＡＢＣＤ 如 图所示. (１)若其正视图是一个边长分别为 ３ꎬ ３ꎬ２ 的等腰三角 形ꎬ求其表面积 Ｓ、体积 Ｖꎻ (２)设 ＡＢ 中点为 ＭꎬＰＣ 中点为 Ｎꎬ证明:ＭＮ∥平面 ＰＡＤ. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —５４１— Ｂ 级　 素养提升 一、选择题 １. ａ、ｂ、ｃ 为三条不重合的直线ꎬα、β、γ 为三个不重合平面ꎬ现 给出六个结论. ①ａ∥ｃꎬｂ∥ｃ⇒ａ∥ｂꎻ②ａ∥γꎬｂ∥γ⇒ａ∥ｂꎻ ③α∥ｃꎬβ∥ｃ⇒α∥βꎻ④α∥γꎬβ∥γ⇒α∥βꎻ ⑤α∥ｃꎬａ∥ｃ⇒α∥ａꎻ⑥ａ∥γꎬα∥γ⇒α∥ａ. 其中正确的结论是 (　 　 ) Ａ. ①②③ Ｂ. ①④⑤ Ｃ. ①④ Ｄ. ①③④ ２. 下列结论中: (１)过不在平面内的一点ꎬ有且只有一个平面与这个平面 平行ꎻ (２)过不在平面内的一条直线ꎬ有且只有一个平面与这个 平面平行ꎻ (３)过不在直线上的一点ꎬ有且只有一条直线与这条直线 平行ꎻ (４)过不在直线上的一点ꎬ有且仅有一个平面与这条直线 平行. 正确的序号为 (　 　 ) Ａ. (１)(２) Ｂ. (３)(４) Ｃ. (１)(３) Ｄ. (２)(４) ３. 若 ａ、ｂ、ｃ、ｄ 是直线ꎬα、β 是平面ꎬ且 ａ、ｂ⊂αꎬｃ、ｄ⊂βꎬ且 ａ∥ ｃꎬｂ∥ｄꎬ则平面 α 与平面 β (　 　 ) Ａ. 平行 Ｂ. 相交 Ｃ. 异面 Ｄ. 不能确定 ４. 若平面 α∥平面 βꎬ直线 ａ∥αꎬ点 Ｂ∈βꎬ则在平面 β 内过点 Ｂ 的所有直线中 (　 　 ) Ａ. 不一定存在与 ａ 平行的直线 Ｂ. 只有两条与 ａ 平行的直线 Ｃ. 存在无数条与 ａ 平行的直线 Ｄ.