2.2.2 平面与平面平行的判定 课件（共20张PPT）-2021-2022学年高二上学期数学 人教A版必修2

四川省仪陇中学校 邓兵 普通高中课程标准实验教科书 人教A版 高中数学必修2 2.2.2平面与平面平行的判定 1 知识回顾： 1、直线和平面的位置关系 2、直线和平面平行的判断定理 3、直线和平面平行的性质定理 二层楼房示意图 思考以下问题： 平面α和平面β所在平面是否有交点？ 平面γ和平面δ是否有交点？ （不讨论两平面重合情况）除了这两种情况外，是否还有其他情况？ 3 一、两个平面的位置关系 小结:两个平面的位置关系只有两种 （1）两个平面平行——没有公共点 （2）两个平面相交——有一条公共直线． 2、两个平面相交 如果两个平面没有公共点，我们就说这两个平面互相平行． 1、两个平面平行 如果两个平面有公共点，它们就相交于一条过该公共点 的直线，就称这两个平面相交． 4 画两个互相平行的平面时，要注意使表示平面的两个平行四边形的对应边平行，如图1，而不应画成图2那样． 二、两个平面的位置关系的图形表示 记作： 图1 图2 1、两个平行平面画法 5 2、两个平面相交的画法: 6 三、平面和平面平行 （一）、两个平面平行的定义： 根据定义，如果两个平面平行，那么其中一个平面内的直线与另一个平面有怎样的关系呢？ 思考 如果两个平面没有公共点，那么这两个平面互相平行， 也叫做平行平面． 如果两个平面平行，其中一个平面内的直 线必平行于另一个平面. 7 β 1.如果平面α内有一条直线a平行于平面β，那么α与β平行吗？ 思考 2.如果平面α内有两条直线a，b平行于平面β，那么α与β平行吗？ 模型１ 8 α β a//β，b//β，a∩b=P a b a//β b//β a// b a b β 2.如果平面α内有两条直线a，b平行于平面β那么α与β平行吗？ α 如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面， 那么这两个平面有怎样的位置关系呢？ 问题 模型２ 9 β （二）、两个平面平行的判定定理 求证： ． a b α 定理：如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平 面，那么这两个平面平行． 1、判定定理 10 求证： ． 证明：用反证法证明． 假设 ． 同理 这与题设 和 是相交直线是矛盾的． 如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线，那么这两个平面