6.1.4同角三角函数基本关系（课件）-【上好课】2020-2021学年高一数学下册同步备课系列（沪教版2020必修第二册）

第6章 三角 6.1.4同角三角函数基本关系 三角函数的定义 三角函数的定义 三角函数的定义 三角函数的性质 三角函数的性质 公式一 探究 同角三角函数的基本关系 同角三角函数的基本关系 同角三角函数的基本关系 同角三角函数的基本关系 同角三角函数的基本关系 同角三角函数的基本关系 同角三角函数的基本关系 同角三角函数的基本关系 同角三角函数的基本关系 同角三角函数的基本关系 同角三角函数的基本关系 同角三角函数的基本关系 同角三角函数的基本关系 同角三角函数的基本关系 同角三角函数的基本关系 同角三角函数的基本关系 同角三角函数的基本关系 同角三角函数的基本关系 证明 证明： 因此 作差法 证法二： 由原题知： 则 原式左边= =右边 因此 恒等变形的条件 证法三： 因为 因此 由原题知： 恒等变形的条件 反思提炼 证明三角恒等式的实质：是消除两端的差 异，有目的地化简。 证明三角恒等式的基本原则：由繁到简 常用方法：从左往右证；从右往左证；左右同时证。 常用技巧：切化弦，整体代换，1的代换，方程思想。 切化弦 THANKS “ ” 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 设是一个任意角，，它的终边与单位圆交于点． （1）把点的纵坐标叫做的正弦函数，记作，即； （2）把点的横坐标叫做的余弦函数，记作，即； （3）把点的纵坐标与横坐标的比值叫做的正切函数，记作， 即． 我们将正弦函数、余弦函数、正切函数统称为三角函数． 通常将它们记为： 正弦函数 ； 余弦函数 ； 正切函数 ． 设是一个任意角，它的终边上任意一点(不与原点重合)的坐标为，点与原点的距离为． 则，， ． 由此可知，只要知道角终边上任意一点的坐标，就可以求得角的各个三角函数值，并且这些函数值不会随点位置的改变而改变． 由三角函数的定义可以知道，终边相同的角的同一三角函数值相等． 公式一 ， ， ，其中． 利用公式一，可以把求任意角的三角函数值，转化为求 的角的三角函数值． 公式一表明终边相同的角的同一三角函数值相等，那么，终边相同的角的三个三角函数值之间是否也有某种关系呢？ 终边相同的角的三个三角函数的值都由单位圆上同一点的坐标所唯一确定，它们之间一定有着内在联系．由公式一可知，我们不妨讨论同一个角的三个三角函数值之间的关系． 如图，设点是角的终边与单位