2021年中考一轮复习数学高频易错考点《两点间的距离》专题突破训练含答案

2021年九年级数学一轮复习高频易错考点《两点间的距离》专题突破训练答案 1．解：如图，设较长的木条为AB＝24cm，较短的木条为BC＝20cm， ∵M、N分别为AB、BC的中点， ∴BM＝12cm，BN＝10cm， ∴①如图1，BC不在AB上时，MN＝BM+BN＝12+10＝22cm， ②如图2，BC在AB上时，MN＝BM﹣BN＝12﹣10＝2cm， 综上所述，两根木条的中点间的距离是2cm或22cm； 故选：C． 2．解：当PB的2倍最长时，得 PB＝30cm， AP＝PB＝20cm， AB＝AP+PB＝50cm， 这条绳子的原长为2AB＝100cm； 当AP的2倍最长时，得 AP＝30cm，AP＝PB， PB＝AP＝45cm， AB＝AP+PB＝75cm， 这条绳子的原长为2AB＝150cm． 故选：C． 3．解：①经过一点有无数条直线，这个说法正确； ②两点之间线段最短，这个说法正确； ③经过两点，有且只有一条直线，这个说法正确； ④若线段AM等于线段BM，则点M不一定是线段AB的中点，因为A、M、B三点不一定在一条直线上，所以这个说法错误； ⑤连接两点的线段的长度叫做这两点之间的距离，所以这个说法错误． 所以正确的说法有三个． 故选：C． 4．解：如图1， 由M是AB的中点，N是BC的中点，得 MB＝AB＝4cm，BN＝BC＝1cm， 由线段的和差，得 MN＝MB+BN＝4+1＝5cm； 如图2， 由M是AB的中点，N是BC的中点，得 MB＝AB＝4cm，BN＝BC＝1cm， 由线段的和差，得 MN＝MB﹣BN＝4﹣1＝3cm； 故选：B． 5．解：如图1，当点B在线段AC上时， ∵AB＝8cm，BC＝6cm，M，N分别为AB，BC的中点， ∴MB＝AB＝4，BN＝BC＝3， ∴MN＝MB+NB＝7cm， 如图2，当点C在线段AB上时， ∵AB＝8cm，BC＝6cm，M，N分别为AB，BC的中点， ∴MB＝AB＝4，BN＝BC＝3， ∴MN＝MB﹣NB＝1cm， 故选：C． 6．解：∵x﹣c+2b＝2a，∴x+2a＝2x+2b﹣c，故选项A错误； ∵2a﹣2b＝x﹣c，故选项B错误； ∵x+b＝2a+c﹣b，故选项C正确； ∵2a﹣2b＝x﹣c，∴﹣x+2a＝﹣c+2b，故选项D错误， 故选：C． 7．解：如图所示： ①∵AP＝BP，∴点P是线段AB的中点，故本小题正确； ②点P可能在AB的延长线上时不成立，故本小题错误； ③P可能在BA的延长线上时不成立，故本小题错误； ④∵AP+PB＝AB，∴点P在线段AB上，不能说明点P是中点，故本小题错误． 故选：A． 8．解：∵点D、E分别是AC和BC的中点， ∴DE＝DC+CE＝AC+BC＝AB 而AB＝16cm， ∴DE＝×16＝8（cm）． 故选：B． 9．解：①射线比直线小一半，根据射线与直线都无限长，故这个说法错误； ②连接两点的线段的长度叫两点间的距离，此这个说法错误； ③过两点有且只有一条直线，此这个说法正确； ④两点之间所有连线中，线段最短，此这个说法正确； 故正确的有2个． 故选：B． 10．解：因为点C为线段AE的中点，且线段AB＝DE，则BC＝CD，故本选项正确； B中CD＝AC﹣AB＝BC＝CD，故本选项正确； C中CD＝AD﹣BC﹣AB＝CD，故本选项正确； D中CD≠DE则在已知里所没有的，故本选项错误； 故选：D． 11．解：AP＝BP，设BP＝3x，AP＝2x （1）对折点为A处，三段绳子为：4x，3x，3x， 4x＝30，x＝7.5，绳子为10x＝75 （2）对折点为B处，三段绳子为：6x，2x，2x， 6x＝30，x＝5，绳子为10x＝50 故选：D． 12．解：∵AB＝10cm，M是AB中点， ∴BM＝AB＝5cm， 又∵NB＝2cm， ∴MN＝BM﹣BN＝5﹣2＝3cm． 故选：C． 13．解：①射线AB与射线BA不是同一条射线，故①错误； ②两点确定一条直线，故②正确； ③两点之间线段最短，故③错误； ④若AB＝BC，则点B不一定是AC的中点，故④错误． 故选：A． 14．解：∵M是线段AB的中点，AB＝6cm， ∴MB＝AB＝3cm， ∵BC＝4cm， ∴MC＝MB+BC＝3+4＝7（cm）， 故选：C． 15．解：∵AC＝4，线段BC的长是线段AC长的两倍， ∴BC＝8， ∴AB＝AC+BC＝12， ∵点D是线段AB的中点， ∴AD＝AB＝6， ∴CD＝AD﹣AC＝2． 故选：B． 16．解：∵线段AB＝18cm，M为AB的中点， ∴BM＝AB＝9cm， ∵CB＝AB＝6cm， ∴MC＝BM﹣BC＝3cm， 故选：C． 17．解：A、过两点有且只有一条直线，故符合题意； B、连接两点的线段的长度叫做