2021年九年级数学中考二轮复习《探索图形的变化规律》专题突破训练含答案

2021年九年级数学中考二轮复习《探索图形的变化规律》专题突破训练答案 1．解：经实验或按下方法可求得顶点C，E和F棋子不可能停到． 设顶点A，B，C，D，E，F，G分别是第0，1，2，3，4，5，6格， 因棋子移动了k次后走过的总格数是1+2+3+…+k＝k（k+1），应停在第k（k+1）﹣7p格， 这时p是整数，且使0≤k（k+1）﹣7p≤6，分别取k＝1，2，3，4，5，6，7时， k（k+1）﹣7p＝1，3，6，3，1，0，0，发现第2，4，5格没有停棋， 若7＜k≤2020， 设k＝7+t（t＝1，2，3）代入可得，k（k+1）﹣7p＝7m+t（t+1）， 由此可知，停棋的情形与k＝t时相同， 故第2，4，5格没有停棋，即顶点C，E和F棋子不可能停到． 故选：D． 2．解：由图形可知：第1个图形12块白色小正方形，第2个图形19个白色小正方形，第3个图形26个白色小正方形 则图ⓝ的白色小正方形地砖有（7n+5）块， 当n＝50时，7n+5＝350+5＝355． 故选：C． 3．解：第（1）个图形中面积为1的正方形有2个， 第（2）个图形中面积为1的图象有2+3＝5个， 第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4＝9个， …， 按此规律， 第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+（n+1）＝个， 则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为2+3+4+5+6+7＝27个． 故选：B． 4．解：由题意，可知中间截去的是5n+3（n为正整数）， 由5n+3＝2013，解得n＝402， 其余选项求出的n不为正整数，则选项D正确．故选：D． 5．解：根据已知可以得出规律： 上面若是一对一错，下面就是错号，上面两个若都是对号，下面也是对号，上面两个都是错号，下面也是对号， 依此规律可从下往上推出，∵④与右侧的对号下面是对号， ∴④这个位置是对号， ∵②的上面为一对一错，∴②代表的是错号， ∵①与右侧错号的下面是错号， ∴①是对号， ∵①与它的左侧是一错一对， ∴③是错号， 故选：C． 6．解：根据题意可知连续3次变换是一循环．所以10÷3＝3…1．所以是第1次变换后的图形． 故选：B． 7．解：由5起跳，5是奇数，沿顺时针下一次能跳2个点，落在2上． 由2起跳，2是偶数，沿逆时针下一次只能跳一个点，落在1上 1是奇数，沿顺时针跳两个点，落在3上． 由3起跳，是奇偶数，沿顺时针跳两个点，落在5上． 2﹣1﹣3﹣5﹣2，周期为4；又由2019＝4×504+3， ∴经过2019次跳后它停在的点所对应的数为3． 故选：C． 8．解：通过观察发现：正方形的左下角是4的倍数，左上角是4的倍数余3，右下角是4的倍数余1，右上角是4的倍数余2 ∵2019÷4＝504…3， ∴数2019应标在第503个正方形的左上角． 故选：C． 9．解：第1个图形中，每条边上有2盆花，共有4×2﹣4＝4盆花， 第2个图形中，每条边上3盆花，共有4×3﹣4＝8盆花， … ∴S＝4n﹣4， 故选：C． 10．解：根据题意分析可得： 箭头方向为向下，右，上，右．依次循环． 故选：C． 11．解：根据摆放的方式，知： 第1层是1个； 第2层是1+2＝3个； 第3层是1+2+3＝6个； … 则第2020层是1+2+3+…+2020＝2041210． 故选：A． 12．解：第一次落点为A1处，点A1表示的数为1； 第二次落点为OA1的中点A2，点A2表示的数为； 第三次落点为OA2的中点A3，点A3表示的数为（）2； … 则点A2020表示的数为（）2019，即点A2020表示的数为； 故答案为：． 13．解：第①个图形中一共有3个菱形，即2+1×1＝3； 第②个图形中一共有7个菱形，即3+2×2＝7； 第③个图形中一共有13个菱形，即4+3×3＝13； …， 按此规律排列下去， 所以第⑦个图形中菱形的个数为：8+7×7＝57． 故答案为：57． 14．解：因为第1个图形中一共有1×（1+1）+2＝4个圆， 第2个图形中一共有2×（2+1）+2＝8个圆， 第3个图形中一共有3×（3+1）+2＝14个圆， 第4个图形中一共有4×（4+1）+2＝22个圆； 可得第n个图形中圆的个数是n（n+1）+2； 所以第9个图形中圆的个数9×（9+1）+2＝92． 故答案为：92． 15．解： 观察图形可知： 第1个图形共有：1+1×3， 第2个图形共有：1+2×3， 第3个图形共有：1+3×3， …， 第n个图形共有：1+3n， ∴第2018个图形共有1+3×2018＝6055， 故答案为：6055． 16．解：∵第一个图形有2+1×2＝4个， 第二个图形有2+2×3＝8个， 第三个图形有2+3×4＝14个， 第四个图形有2+4×5＝22个， … ∴第n个图形共有：2+n×（n