2021年九年级数学中考二轮复习《探索数字的变化规律》专题突破训练含答案

2021年九年级数学中考二轮复习《探索数字的变化规律》专题突破训练答案 1．解：第1个相同的数是1＝0×6+1， 第2个相同的数是7＝1×6+1， 第3个相同的数是13＝2×6+1， 第4个相同的数是19＝3×6+1， …， 第n个相同的数是6（n﹣1）+1＝6n﹣5， 所以6n﹣5＝103， 解得n＝18． 答：第n个相同的数是103，则n等于18． 故选：A． 2．解：∵a1＝﹣2， ∴a2＝＝，a3＝＝，a4＝＝﹣2，…… ∴这个数列以﹣2，，依次循环，且﹣2++＝﹣， ∵100÷3＝33…1， ∴a1+a2+…+a100＝33×（﹣）﹣2＝﹣＝﹣7.5， 故选：A． 3．解：原式＝ ＝ ＝． 故选：B． 4．解：∵70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，…， ∴个位数4个数一循环， ∴（2019+1）÷4＝505， ∴505×（1+7+9+3）＝10100， ∴70+71+72+…+72019的结果的个位数字是：0． 故选：A． 5．解：，，，，，，，，，，…，可写为：，（，），（，，），（，，，），…， ∴分母为11开头到分母为1的数有11个，分别为， ∴第n个数为，则n＝1+2+3+4+…+10+5＝60， 故选：B． 6．解：∵， ∵， ∴， ∴a＝72，b＝110， ∴a+b＝72+110＝182． 故选：A． 7．解：200的所有正约数之和可按如下方法得到： 因为200＝23×52， 所以200的所有正约数之和为（1+2+22+23）×（1+5+52）＝465． 故选：D． 8．解：A、∵2有3个，∴不可以作为S1，故A选项错误； B、∵2有3个，∴不可以作为S1，故B选项错误； C、3只有1个，∴不可以作为S1，故C选项错误； D、符合定义的一种变换，故D选项正确． 故选：D． 9．解：第1个数：﹣（1+）； 第2个数：﹣（1+）×（1+）×（1+）； 第3个数：﹣（1+）×（1+）×（1+）×（1+）×（1+）； … ∴第n个数：﹣（1+）[1+][1+]…[1+]＝﹣， ∴第10个数、第11个数、第12个数、第13个数分别为﹣，﹣，﹣，﹣，其中最大的数为﹣，即第10个数最大． 故选：A． 10．解：根据题意得，a2＝＝2， a3＝＝﹣1， a4＝＝， a5＝＝2， …， 依此类推，每三个数为一个循环组依次循环， ∵100÷3＝33…1， ∴a100是第34个循环组的第一个数，与a1相同， 即a100＝． 故选：A． 11．解：∵一列数：，，，，，，，，，，，，，，，，，…， ∴这列数中分母是1的有一个数，分母是2的有三个数，分母是3的是五个数，…， ∵200＝142+4，1+3+5+…+27＝142， ∴第200个数是分母是15的数中第四个数，则这个数是， 故选：D． 12．解：P1（1，﹣1）＝（0，2），P2（1，﹣1）＝（2，﹣2） P3（1，﹣1）＝（0，4），P4（1，﹣1）＝（4，﹣4） P5（1，﹣1）＝（0，8），P6（1，﹣1）＝（8，﹣8） … 当n为奇数时，Pn（1，﹣1）＝（0，）， ∴P2021（1，﹣1）应该等于（0，21011）． 故选：D． 13．解：当一辆快递货车停靠在第x个服务驿站时， 快递货车上需要卸下已经通过的（x﹣1）个服务驿站发给该站的货包共（x﹣1）个， 还要装上下面行程中要停靠的（n﹣x）个服务驿站的货包共（n﹣x）个． 根据题意，完成下表： 服务驿站序号 在第x服务驿站启程时快递货车货包总数 1 n﹣1 2 （n﹣1）﹣1+（n﹣2）＝2（n﹣2） 3 2（n﹣2）﹣2+（n﹣3）＝3（n﹣3） 4 3（n﹣3）﹣3+（n﹣4）＝4（n﹣4） 5 4（n﹣4）﹣4+（n﹣5）＝5（n﹣5） … … n 0 由上表可得y＝x（n﹣x）． 当n＝29时，y＝x（29﹣x）＝﹣x2+29x＝﹣（x﹣14.5）2+210.25， 当x＝14或15时，y取得最大值210． 故答案为：210． 14．解：++＝＝＝＝． 故答案为：． 15．解：由题干信息可抽象出一般规律：（a，b均为奇数，且b＝a+2）． 故 ＝1﹣+﹣+﹣+…+﹣＝1﹣＝． 故答案：． 16．解：∵5月1日～5月30日共30天，包括四个完整的星期， ∴5月1日～5月28日写的张数为：4×＝112， 若5月30日为星期一，所写张数为112+7+1＝120， 若5月30日为星期二，所写张数为112+1+2＜120， 若5月30日为星期三，所写张数为112+2+3＜120， 若5月30日为星期四，所写张数为112+3+4＜120， 若5月30日为星期五，所写张数为112+4+5＞120， 若5月30日为星期六，所写张数为112+5