2021届高考二轮复习理科数学统考版热点专练(一)　三个“二次”的关系

四　热点问题专练 热点(一)　三个“二次”的关系 　　　　　　　　　　　 　 1．(二次函数单调区间)函数y＝x2＋bx＋c(x∈[0，＋∞))是单调函数的充要条件是(　　) A．b≥0 B．b≤0 C．b>0 D．b<0 2．(二次函数最值)设函数y＝x2－2x，x∈[－2，a]，若函数的最小值为0，则a＝(　　) A．0 B．1 C．2 D．－1 3．(二次函数图象切线)已知函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x2＋2x，x≤0，,－x2＋ax，x>0))为奇函数，则f(x)的图象在x＝2处的切线的斜率等于(　　) A．6 B．－2 C．－6 D．－8 4．(单调性与一元二次不等式)函数y＝lg(x2＋x－2)的单调递增区间是(　　) A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－∞，－\f(1,2))) B.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，＋∞)) C．(－∞，－2) D．(1，＋∞) 5．(一元二次方程根与系数的关系)若a、b是方程x2＋(m－5)x＋7＝0的两个根，则(a2＋ma＋7)(b2＋mb＋7)＝(　　) A．365 B．245 C．210 D．175 6．(二次函数单调性)若函数f(x)＝4x2－kx－8在区间[5,20]上是单调函数，则实数k的取值范围是(　　) A．[160，＋∞) B．(－∞，40] C．(－∞，40]∪[160，＋∞) D．(－∞，40)∪(160，＋∞) 7．[2020·辽宁庄河高中、沈阳二十中联考](一元二次不等式)已知不等式ax2＋bx＋2>0的解集为{x|－1<x<2}，则不等式2x2＋bx＋a>0的解集为(　　) A.eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\co1(x<－1或x>\f(1,2))))) B.eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\co1(－1<x<\f(1,2))))) C．{x|－2<x<1} D．{x|x<－2或x>1} 8．(二次函数＋二次不等式)函数f(x)＝(x－2)(ax＋b)为偶函数，且在(0，＋∞)上单调递增