2021届高考二轮复习理科数学统考版热点专练(四)　数列中的奇偶分类和最值

热点(四)　数列中的奇偶分类和最值 1．(偶数项)已知等差数列{an}的前9项和为27，a10＝8，则a100＝(　　) A．100 B．99 C．98 D．97 2．(项数的最值)已知Sn是等差数列{an}的前n项和，a1＝2，a1＋a4＝a5，若Sn>32，则n的最小值为(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 3．[2020·大同市测试试题](项数的最值)若等差数列{an}的前n项和Sn有最大值，且eq \f(a11,a10)<－1，则Sn取正值时项数n的最大值为(　　) A．15 B．17 C．19 D．21 4．[2020·唐山市摸底考试](和的最值)已知Sn为数列{an}的前n项和，3Sn＝an＋2，则数列{Sn}(　　) A．有最大项也有最小项 B．有最大项无最小项 C．无最大项有最小项 D．无最大项也无最小项 5．(数列中奇偶分类问题)已知数列{bn}满足b1＝1，b2＝4，bn＋2＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋sin2\f(nπ,2)))bn＋cos2eq \f(nπ,2)，则该数列的前23项的和为(　　) A．4 194 B．4 195 C．2 046 D．2 047 6．(奇数项和)已知等差数列{an}中，an≠0，若n≥2且an－1＋an＋1－aeq \o\al(2,n)＝0，S2n－1＝38，则n等于________． 7．(范围问题)在等差数列{an}中，a1＝7，公差为d，前n项和为Sn，当且仅当n＝8时，Sn取得最大值，则d的取值范围为________． 8．(奇偶项和)一个项数是偶数的等比数列，它的偶数项的和是奇数项的和的两倍，它的首项为1，且中间两项的和为24，则等比数列的项数为________． 9．(和的最值问题)已知数列{an}满足2an＋1＝an＋an＋2(n∈N*)，前n项和为Sn，且a3＝10，S6＝72，若bn＝eq \f(1,2)an－30，设数列{bn}的前n项和为Tn，求Tn的最小值． 10．[2020·郑州市质量预测](数列求和奇偶分类问题)设Sn是数列{an}的前n项和，a1＝1,2Sn＝5－3an＋1. (1)求数列{an}的通项公式； (2)设bn＝(－1)n an，求数列{bn}的前n项和Tn. 热点(四)　数列中的奇偶分类和最值 1．答案：