2021届高考二轮复习理科数学统考版热点专练(五)　基本不等式

热点(五)　基本不等式 1．(基本不等式)已知x>0，y>0，且2x＋y＝1，则xy的最大值是(　　) A.eq \f(1,4) B．4 C.eq \f(1,8) D．8 2．(基本不等式)若正实数a，b满足a＋b＝1，则(　　) A.eq \f(1,a)＋eq \f(1,b)有最大值4 B．ab有最小值eq \f(1,4) C．a2＋b2有最小值eq \f(\r(2),2) D.eq \r(a)＋eq \r(b)有最大值eq \r(2) 3．(基本不等式)若a>0，b>0，且a＋b＝1，则eq \f(2,a)＋eq \f(1,2b)的最小值为(　　) A．5 B.eq \f(9,2) C．4 D.eq \f(7,2) 4．(基本不等式)若ab>0，且eq \f(3,a)＋eq \f(4,b)＝1，则a＋b的最小值是(　　) A．4eq \r(3) B．7＋4eq \r(3) C．8eq \r(3) D．7＋8eq \r(3) 5．[2020·安徽皖江联盟联考](基本不等式)已知正数a，b满足a＋b＋eq \f(1,a)＋eq \f(9,b)＝10，则a＋b的最小值是(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 6．(基本不等式)若正数x，y满足x＋4y－xy＝0，则x＋y的最小值为(　　) A．9 B．8 C．5 D．4 7．(基本不等式)已知0<a<1，则eq \f(1,1－a)＋eq \f(4,a)的最小值是(　　) A．4 B．8 C．9 D．10 8．[2020·山东滨州期中](基本不等式求参数)已知a>0，b>0，若不等式eq \f(4,a)＋eq \f(1,b)≥eq \f(m,a＋b)恒成立，则m的最大值为(　　) A．10 B．12 C．16 D．9 9．[2020·天津南开月考](基本不等式)已知x>0，y>0，eq \f(3,x＋2)＋eq \f(3,y＋2)＝1，则x＋2y的最小值为(　　) A．9 B．12 C．15 D．6eq \r(2)＋3 10．(与向量结合)已知向量a＝(x－1,2)，b＝(4，y)，若a⊥b，则9x＋3y的最小值为(　　) A．2 B．2eq \r(3) C．6 D．9 11．(与数列结合)在各项均为正数的等比数列{an}中，a6＝3，则a4＋a8(　　) A．有最小值6