2021届高考二轮复习理科数学统考版热点专练(八)　平面向量

热点(八)　平面向量 1．(平面向量基本定理)设D为△ABC的边BC的延长线上一点，eq \o(BC,\s\up6(→))＝3eq \o(CD,\s\up6(→))，则(　　) A.eq \o(AD,\s\up6(→))＝eq \f(1,3) eq \o(AB,\s\up6(→))－eq \f(4,3) eq \o(AC,\s\up6(→)) B.eq \o(AD,\s\up6(→))＝eq \f(4,3) eq \o(AB,\s\up6(→))＋eq \f(1,3) eq \o(AC,\s\up6(→)) C.eq \o(AD,\s\up6(→))＝－eq \f(1,3) eq \o(AB,\s\up6(→))＋eq \f(4,3) eq \o(AC,\s\up6(→)) D.eq \o(AD,\s\up6(→))＝eq \f(4,3) eq \o(AB,\s\up6(→))－eq \f(1,3) eq \o(AC,\s\up6(→)) 2．(向量共线的坐标表示)已知向量a＝(4,2)，向量b＝(x,3)，且a∥b，则x＝(　　) A．9 B．6 C．5 D．3 3．[2020·佛山三水区实验中学模拟](平面向量的应用)长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮渡进行运输．如图所示，一艘船从长江南岸A点出发，以5 km/h的速度沿eq \o(AD,\s\up6(→))方向行驶，到达对岸C点，且AC与江岸AB垂直，同时江水的速度为向东3 km/h，则该船实际行驶的速度大小为(　　) A．2 km/h B.eq \r(34) km/h C．4 km/h D．8 km/h 4．[2020·安徽十四校联考](平面向量的模)已知向量a与b方向相反，a＝(1，－eq \r(3))，|b|＝2，则|a－b|＝(　　) A．2 B．4 C．8 D．16 5．[2020·四川达州一诊](平面向量平行问题)若向量a＝(4,2)，b＝(6，k)，则a∥b的充要条件是(　　) A．k＝－12 B．k＝12 C．k＝－3 D．k＝3 6．[2020·湖北八校一联](平面向量垂直问题)已知平面向量a＝(1，－3)，b＝(4，－2)，若λa－b与b垂直，则λ＝(　　) A．－1 B．1 C．－2 D．2 7．[2020·河北邢台模拟](平面向量的投影)已知a＝(－1，e