2021届高考二轮复习理科数学统考版热点专练(九)　球

热点(九)　球 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．[2020·大同市测试试题](正方体外接球)体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的体积为(　　) A．4eq \r(3)π B．8eq \r(3)π C．12eq \r(3)π D．6eq \r(3)π 2．(四棱柱外接球体积)已知底面边长为1，侧棱长为eq \r(2)的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为(　　) A.eq \f(32π,3) B．4π C．2π D.eq \f(4π,3) 3．(三棱柱外接球)已知直三棱柱ABC ­ A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上，若AB＝3，AC＝4，AB⊥AC，AA1＝12，则球O的半径为(　　) A.eq \f(3\r(17),2) B．2eq \r(10) C.eq \f(13,2) D．3eq \r(10) 4．(球与三视图)某几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为(　　) A.eq \f(16π,3) B．4π C．3 D．以上都不对 5．(球体＋体积)如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8 cm，现将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6 cm，如果不计容器的厚度，则球的体积为(　　) A.eq \f(500π,3) cm3 B.eq \f(866π,3) cm3 C.eq \f(1 372π,3) cm3 D.eq \f(2 048π,3) cm3 6．[2020·深圳市统一考试](三视图＋球)如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某四面体的三视图，则该四面体的外接球的表面积为(　　) A.eq \f(32\r(3)π,3) B．32π C．36π D．48π 7．[2020·广东省联考试题](圆锥＋外接球的表面积)已知一圆锥的底面直径与母线长相等，一球体与该圆锥的所有母线和底面都相切，则球与圆锥的表面积之比为(　　) A.eq \f(2,3) B.eq \f(4,9) C.eq \f(2\r(6),9) D.eq \f(8,27) 8．(三棱柱内切球＋最值)在封闭的直三棱柱ABC ­ A1B1C1内有一个体积为V的球．若AB⊥BC，AB＝6，BC＝8，AA1＝3，则V的最大值是(　　) A．4π B.eq \f(9π,2) C．6