2021届高考二轮复习理科数学统考版热点专练 (十四)　新定义，新背景，新情境

热点(十四)　新定义，新背景，新情境 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．定义集合A，B的一种运算：A*B＝{x|x＝x1＋x2，其中x1∈A，x2∈B}，若A＝{1,2,3}，B＝{1,2}，则A*B＝(　　) A．{1,2,3,4,5} B．{2,3,4,5} C．{2,3,4} D．{1,3,4,5} 2．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为y＝x2，值域为{1,4}的“同族函数”共有(　　) A．7个 B．8个 C．9个 D．10个 3．设数列{an}的前n项和为Sn，若eq \f(Sn,S2n)为常数，则称数列{an}为“吉祥数列”．已知等差数列{bn}的首项为1，公差不为0，若数列{bn}为“吉祥数列”，则数列{bn}的通项公式为(　　) A．bn＝n－1 B．bn＝2n－1 C．bn＝n＋1 D．bn＝2n＋1 4．[2020·辽宁省实验中学摸底]科学家在研究皮肤细胞时发现了一种特殊的凸多面体，称之为“扭曲棱柱”．对于空间中的凸多面体，数学家欧拉发现了它的顶点数、棱数与面数存在一定的数量关系(如下表)． 凸多面体 顶点数 棱数 面数 三棱柱 6 9 5 四棱柱 8 12 6 五棱锥 6 10 6 六棱锥 7 12 7 根据上表所体现的数量关系可得，有12个顶点、8个面的扭曲棱柱的棱数是(　　) A．14 B．16 C．18 D．20 5．定义一种运算：eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(a　b,c　d))＝ad－bc.已知函数f(x)＝eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(sin x　sin\f(π,3),cos x　cos\f(π,3)))，为了得到函数y＝sin x的图象，只需要把函数y＝f(x)的图象上所有的点(　　) A．向左平移eq \f(π,3)个单位长度 B．向右平移eq \f(π,3)个单位长度 C．向上平移eq \f(π,3)个单位长度 D．向下平移eq \f(π,3)个单位长度 6．定义d(a，b)＝|a－b|为两个向量a，b间的“距离”．若向量a，b满足：①|b|＝1；②a≠b；③对任意t∈R，恒有d(a，tb)≥d(a，b)，则(　　) A．a⊥