2021届高考二轮复习理科数学统考版方法技巧专练(三)

专练(三) 技法9　割补法 1．如图所示，虚线网格的最小正方形的边长为1，实线是某几何体的三视图，则这个几何体的体积为(　　) A．4π B．2π C.eq \f(4π,3) D．π 2．如图，过正方形ABCD的顶点A作线段PA⊥平面ABCD，若PA＝AB，则平面PAB与平面CDP所成二面角的度数为(　　) A．90° B．60° C．45° D．30° 3．[2020·江西九江模拟]半正多面体亦称“阿基米德多面体”，是以边数不全相同的正多边形为面的多面体，体现了数学的对称美．二十四等边体就是一种半正多面体，它由正方体切截而成，以八个正三角形和六个正方形为面，所有的棱都相等．如图是某二十四等边体的三视图，则其体积为(　　) A.eq \f(8,3) B．4 C.eq \f(16,3) D.eq \f(20,3) 4．[2020·福州质检]在三棱锥P ­ ABC中，PA⊥底面ABC，AB⊥AC，AB＝6，AC＝8，D是线段AC上一点，且AD＝3DC.三棱锥P ­ ABC的各个顶点都在球O的表面上，过点D作球O的截面，则所得截面圆的面积的最小值为________． 技法10　整体代换法 5．若函数f(x)是R上的单调函数，且对任意的实数x都有feq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(fx＋\f(2,2x＋1)))＝eq \f(1,3)，则f(log22 019)＝(　　) A.eq \f(1 011,1 012)　B.eq \f(1 010,1 011) C.eq \f(1 009,1 010) D．1 6．等比数列{an}中，已知a1＋a3＝8，a5＋a7＝4，则a9＋a11＋a13＋a15的值为(　　) A．1 B．2 C．3 D．5 7．已知f(x)＝ax3＋bx＋1(ab≠0)，若f(2 019)＝k，则f(－2 019)＝(　　) A．k B．－k C．1－k D．2－k 8．已知三点A(1，－2)，B(a，－1)，C(－b,0)共线，则eq \f(1＋2a,a)＋eq \f(2＋b,b)(a>0，b>0)的最小值为(　　) A．11 B．10 C．6 D．4 技法11　分离参数法 9．已知函数f(x)＝eq \f(ln x＋2,x)，若不等式f(x)≤kx对任意的x>0恒成立，则实数k的取值范围