2021届高考二轮复习理科数学统考版方法技巧专练(七)

专练(七) 技法16　转化化归思想 1．[2020·湖南衡阳联考]设正项等差数列{an}的前n项和为Sn，若S2 019＝6 057，则eq \f(1,a2)＋eq \f(4,a2 018)的最小值为(　　) A．1 B.eq \f(2,3) C.eq \f(13,6) D.eq \f(3,2) 2．设f(x)是奇函数，对任意的实数x，y，有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且当x>0时，f(x)<0，则f(x)在区间[a，b]上(　　) A．有最小值f(a) B．有最大值f(a) C．有最大值feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a＋b,2))) D．有最小值feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a＋b,2))) 3．[2020·四川德阳一诊]已知H为△ABC的垂心，AB＝4，AC＝6，M为边BC的中点，则eq \o(HM,\s\up6(→))·eq \o(BC,\s\up6(→))＝(　　) A．20 B．10 C．－20 D．－10 4．[2020·南昌师大附中模拟]函数f(x)＝ln x＋eq \f(1,2)x2－ax(x>0)在区间eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，3))上有且仅有一个极值点，则实数a的取值范围是(　　) A.eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(5,2)，3)) B.eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,2)，\f(10,3))) C.eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(5,2)，\f(10,3))) D.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(2，\f(10,3))) 5．若二次函数f(x)＝4x2－2(p－2)x－2p2－p＋1在区间[－1,1]内至少存在一个值c，使得f(c)>0，则实数p的取值范围是____________． 6．对于满足0≤p≤4的所有实数p，使不等式x2＋px>4x＋p－3成立的x的取值范围是____________． 7．[2020·郑州市质量检测]已知函数f(x)＝x3＋3ax－1，g(x)＝f′(x)－ax－5，其中f′(x)是f(x)的导函数．对满足－1≤a≤1的一切