2021届高考二轮复习理科数学统考版方法技巧专练(六)

专练(六) 技法15　分类讨论思想 1．[2020·开封市高三模拟试卷]设常数a∈R，集合A＝{x|(x－1)(x－a)≥0}，B＝{x|x≥a－1}，若A∪B＝R，则a的取值范围为(　　) A．(－∞，2) B．(－∞，2] C．(2，＋∞) D．[2，＋∞) 2．已知a>0，b>0，且a≠1，b≠1，若logab>1，则(　　) A．(a－1)(b－1)<0 B．(a－1)(a－b)>0 C．(b－1)(b－a)<0 D．(b－1)(b－a)>0 3．[2020·福建泉州新世纪中学质检]若双曲线eq \f(x2,3－m)＋eq \f(y2,m－1)＝1的渐近线方程为y＝±eq \f(1,2)x，则m的值为(　　) A．－1 B.eq \f(1,3) C. eq \f(11,3) D．－1或eq \f(1,3) 4．[2020·湖北武汉调研]已知实数x，y满足约束条件eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x－y≥0，,x＋2y≤4，,x－2y≤2，))如果目标函数z＝x＋ay的最大值为eq \f(16,3)，则实数a的值为(　　) A．3 B.eq \f(14,3) C．3或eq \f(14,3) D．3或－eq \f(11,3) 5．[2020·江西师范附属中学模拟]已知f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(－log23－x，x<2,2x－2－1，x≥2))，若f(2－a)＝1，则f(a)等于(　　) A．－2 B．－1 C．1 D．2 6．[2020·安徽阜阳二模]等比数列{an}中，a1＋a4＋a7＝2，a3＋a6＋a9＝18，则{an}的前9项和S9＝________. 7．设圆锥曲线Γ的两个焦点分别为F1，F2.若曲线Γ上存在点P满足|PF1||F1F2||PF2|＝432，则曲线Γ的离心率等于________． 8．[2020·辽宁沈阳期末]f(x)是定义在R上的函数，满足f(x)＝f(－x)，且x≥0时，f(x)＝x3，若对任意的x∈[2t－1,2t＋3]，不等式f(3x－t)≥8f(x)恒成立，则实数t的取值范围是________． 9．[2020·太原市模拟试题]已知a，b，c分别是△ABC的内角A，B，C所对的边，a＝2bcos B，b≠c.