2021届高考二轮复习理科数学统考版主观题专练：概率与统计(7)

概率与统计(7) 1．[2020·安徽省高三联考]某调研机构对本地年龄(单位：岁)在[22,50]的人群随机抽取200人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，将生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，结果显示，有100人为“低碳族”，该100人的年龄情况对应的频率分布直方图如图所示： (1)根据频率分布直方图，估计这100名“低碳族”年龄的平均值、中位数； (2)若在“低碳族”且年龄在[30,34)，[34,38)的两组人群中，用分层抽样的方法抽取30人，试估算每个年龄段应各抽取多少人． 2．[2020·河南省实验中学段考]某射手每次射击击中目标的概率是eq \f(2,3)，且每次射击的结果互不影响． (1)假设这名射手射击5次，求恰有2次击中目标的概率； (2)假设这名射手射击5次，求有3次连续击中目标，另外2次未击中目标的概率； (3)假设这名射手射击3次，每次射击击中目标得1分，未击中目标得0分．在3次射击中，若有2次连续击中，而另外1次未击中，则额外加1分；若3次全击中，则额外加3分．记ξ为射手射击3次后的总得分，求ξ的分布列． 3．[2020·黄冈中学、华师附中等八校第一次联考]为落实国家扶贫攻坚政策，某社区应上级扶贫办的要求，对本社区所有贫困户每年年底进行收入统计，下表是该社区A贫困户从2016年至2019年的收入统计数据：(其中y为A贫困户的人均年纯收入) 年份 2016年 2017年 2018年 2019年 年份代码x 1 2 3 4 人均年纯收入y/百元 25 28 32 35 (1)作出A贫困户的人均年纯收入的散点图； (2)根据上表数据，用最小二乘法求出y关于年份代码x的线性回归方程eq \o(y,\s\up6(^))＝eq \o(b,\s\up6(^))x＋eq \o(a,\s\up6(^))，并估计A贫困户在2020年能否脱贫．(注：国家规定2020年的脱贫标准为人均年纯收入不低于3 800元) (参考公式：eq \o(b,\s\up6(^))＝eq \f(\i\su(i＝1,n,x)iyi－n \x\to(x) \x\to(y),\i\su(i＝1,n,x)\o\al(2,i)－n \x\to(x)2)，eq \o(a,\s\up6(^))＝eq \x\to(y)－eq \o(b,\s