2021届高考二轮复习理科数学统考版主观题专练 (选考)坐标系与参数方程(13)

(选考)坐标系与参数方程(13) 1．[2020·南昌市模拟考试]在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的普通方程为(x－1)2＋y2＝1，曲线C2的参数方程为eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝\r(3)cos θ,y＝\r(2)sin θ))(θ为参数)． (1)求曲线C1和C2的极坐标方程； (2)设射线θ＝eq \f(π,6)(ρ>0)分别与曲线C1和C2相交于A，B两点，求|AB|的值． 2．[2020·福州市质量检测]在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝\r(5)cos φ＋1,y＝\r(5)sin φ))(φ为参数)，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系． (1)求C1的极坐标方程； (2)若C1与曲线C2：ρ＝2sin θ交于A，B两点，求|OA|·|OB|的值． 3．[2020·惠州市高三第一次调研考试试题]在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝t,y＝3－t))(t为参数)．在以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2的极坐标方程为ρ＝4cos θ. (1)写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程； (2)若C1与C2相交于A，B两点，求△OAB的面积． 4.[2020·广州市高三年级阶段训练题]已知曲线C1的参数方程为eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝tcos α,y＝1＋tsin α))(t为参数)，曲线C2的参数方程为eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝sin θ,y＝\r(1＋cos 2θ)))(θ为参数)． (1)求C1与C2的普通方程； (2)若C1与C2相交于A，B两点，且|AB|＝eq \r(2)，求sin α的值． 5．[2020·长沙市模拟考试]在平面直角坐标系xOy中，直线l1的参数方程为eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝t－\r(3),y＝kt))(t为参数)，直线l2的参数方程为eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝\r(3)－m,y＝\f(m,3k)))(m为参数)．设直线